Давайте упростим каждое из данных выражений шаг за шагом.

1. Упрощение выражения: 3a(1-a-2a²)-2a(3-2a-3a²)

1. Раскроем скобки в первом слагаемом: 3a * 1 - 3a * a - 3a * 2a² = 3a - 3a² - 6a³.
2. Раскроем скобки во втором слагаемом: -2a * 3 + 2a * 2a + 2a * 3a² = -6a + 4a² + 6a³.
3. Теперь объединим все слагаемые: (3a - 6a) + (-3a² + 4a²) + (-6a³ + 6a³) = -3a + a².
4. Таким образом, упрощенное выражение: a² - 3a.

2. Упрощение выражения: 2x(5y-3x²)-x(y-6x²)+3y(x-y)

1. Раскроем скобки в первом слагаемом: 2x * 5y - 2x * 3x² = 10xy - 6x³.
2. Раскроем скобки во втором слагаемом: -x * y + x * 6x² = -xy + 6x³.
3. Раскроем скобки в третьем слагаемом: 3y * x - 3y * y = 3xy - 3y².
4. Теперь объединим все слагаемые: (10xy - xy + 3xy) + (-6x³ + 6x³) - 3y² = (10 - 1 + 3)xy - 3y² = 12xy - 3y².
5. Таким образом, упрощенное выражение: 12xy - 3y².

3. Упрощение выражения: 12a(a²+a+1)-a(12a²-a+2)

1. Раскроем скобки в первом слагаемом: 12a * a² + 12a * a + 12a * 1 = 12a³ + 12a² + 12a.
2. Раскроем скобки во втором слагаемом: -a * 12a² + a * a - a * 2 = -12a³ + a² - 2a.
3. Теперь объединим все слагаемые: (12a³ - 12a³) + (12a² + a²) + (12a - 2a) = 0 + 13a² + 10a.
4. Таким образом, упрощенное выражение: 13a² + 10a.

4. Упрощение выражения: 8a(a-x)-2a(4a+x)-6a(a-x)

1. Раскроем скобки в первом слагаемом: 8a * a - 8a * x = 8a² - 8ax.
2. Раскроем скобки во втором слагаемом: -2a * 4a - 2a * x = -8a² - 2ax.
3. Раскроем скобки в третьем слагаемом: -6a * a + 6a * x = -6a² + 6ax.
4. Теперь объединим все слагаемые: (8a² - 8a² - 6a²) + (-8ax - 2ax + 6ax) = -6a² - 4ax.
5. Таким образом, упрощенное выражение: -6a² - 4ax.

Итак, мы упростили все четыре выражения:

• 1. a² - 3a
• 2. 12xy - 3y²
• 3. 13a² + 10a
• 4. -6a² - 4ax