Чтобы найти скорость течения реки, давайте сначала определим, какие данные у нас есть и что нам нужно найти.

• Скорость катера относительно воды (Vк) = 30 км/ч
• Расстояние от А до В (S) = 400 км
• Время в пути (t) = 8 часов

Когда катер плывет против течения, его фактическая скорость относительно берега (Vб) будет равна разности его скорости относительно воды и скорости течения реки (Vт). Это можно записать следующим образом:

Также мы знаем, что скорость, расстояние и время связаны формулой:

Теперь подставим известные значения в эту формулу:

Теперь решим это уравнение. Сначала разделим обе стороны уравнения на 8:

Теперь выразим скорость течения реки (Vт):

Теперь посчитаем:

Поскольку скорость не может быть отрицательной, это означает, что мы допустили ошибку в нашем предположении. Давайте пересчитаем шаги.

Сначала мы нашли фактическую скорость катера относительно берега:

Теперь мы можем использовать это значение для нахождения скорости течения:

Теперь решим уравнение:

Это означает, что катер не мог бы пройти это расстояние с заданной скоростью против течения. Таким образом, вероятно, что либо скорость катера, либо скорость течения реки были указаны неверно, или же расстояние или время были указаны неправильно.

В данном случае, если мы предполагаем, что данные верны, то катер не смог бы пройти 400 км против течения за 8 часов при скорости 30 км/ч. Это приводит нас к выводу, что скорость течения реки должна быть меньше 30 км/ч, чтобы катер смог успешно добраться от А до В.