Похожие вопросы
2025-10-14 05:07:56
Какова стоимость одного карандаша и одной тетради, если за шесть карандашей и пять тетрадей уплатили 98 сумов, а стоимость пяти карандашей равна стоимости четырёх тетрадей?
Математика 9 класс Системы линейных уравнений стоимость карандаша стоимость тетради система уравнений задача на нахождение стоимости математическая задача
2025-10-14 05:08:10
Давайте обозначим стоимость одного карандаша как x (в сумах), а стоимость одной тетради как y (в сумах).
Из условия задачи у нас есть две основные информации:
- За шесть карандашей и пять тетрадей уплатили 98 сумов. Это можно записать в виде уравнения: 6x + 5y = 98
- Стоимость пяти карандашей равна стоимости четырёх тетрадей. Это также можно записать в виде уравнения: 5x = 4y
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- 6x + 5y = 98
- 5x - 4y = 0 (это второе уравнение можно переписать как 5x = 4y)
Теперь мы можем выразить одну переменную через другую. Из второго уравнения выразим y:
y = (5/4)xТеперь подставим это выражение для y в первое уравнение:
6x + 5((5/4)x) = 98Упростим уравнение:
6x + (25/4)x = 98Чтобы избавиться от дроби, умножим всё уравнение на 4:
4 * 6x + 25x = 4 * 98 24x + 25x = 392Теперь сложим 24x и 25x:
49x = 392Теперь найдем x, разделив обе стороны на 49:
x = 392 / 49 x = 8Теперь, зная стоимость одного карандаша, мы можем найти стоимость одной тетради, подставив значение x в выражение для y:
y = (5/4) * 8 y = 10Таким образом, стоимость одного карандаша составляет 8 сумов, а стоимость одной тетради составляет 10 сумов.
Ответ: стоимость одного карандаша - 8 сумов, стоимость одной тетради - 10 сумов.