Каковы координаты точки пересечения прямых, заданных уравнениями 2x + 3y - 8 = 0 и 3x + y - 19 = 0?

1. (2;7)
2. (7;2)
3. (7;-2)
4. (-7;2)

Математика 9 класс Системы линейных уравнений координаты точки пересечения уравнения прямых 9 класс математика Новый

Чтобы найти координаты точки пересечения двух прямых, заданных уравнениями, нужно решить систему этих уравнений. В данном случае у нас есть следующие уравнения:

• 1) 2x + 3y - 8 = 0
• 2) 3x + y - 19 = 0

Начнем с первого уравнения и выразим одну переменную через другую. Я выберу y:

1. Перепишем первое уравнение:
2. 3y = 8 - 2x
3. Теперь разделим обе стороны на 3:
4. y = (8 - 2x) / 3

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

1. 3x + (8 - 2x) / 3 - 19 = 0
2. Умножим все уравнение на 3, чтобы избавиться от дроби:
3. 9x + (8 - 2x) - 57 = 0
4. Теперь упростим уравнение:
5. 9x - 2x + 8 - 57 = 0
6. 7x - 49 = 0
7. 7x = 49
8. x = 7

Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно в выражение для y:

1. y = (8 - 2 * 7) / 3
2. y = (8 - 14) / 3
3. y = -6 / 3
4. y = -2

Таким образом, координаты точки пересечения прямых равны (7, -2).

Теперь проверим, есть ли такой вариант в предложенных ответах:

• (2;7)
• (7;2)
• (7;-2)
• (-7;2)

Ответ: (7; -2).