Чтобы ответить на вопрос, давайте сначала определим, что такое простое и составное число.

• Простое число — это натуральное число, большее 1, которое имеет ровно два различных делителя: 1 и само число. Например, 2, 3, 5, 7 и т.д.
• Составное число — это натуральное число, большее 1, которое имеет более двух делителей. Например, 4, 6, 8, 9 и т.д.

Теперь рассмотрим произведение простого и составного числа. Пусть p — простое число, а c — составное число. Мы можем записать произведение как p * c.

Составное число c можно представить в виде произведения двух или более натуральных чисел. Например, если c = 4, то c = 2 * 2 или c = 2 * 4. Таким образом, c имеет делители, отличные от 1 и самого c.

Теперь проанализируем произведение p * c:

• Произведение p * c всегда будет больше p и c, так как оба числа больше 1.
• Это произведение будет делиться на p (так как p является множителем) и также на c (так как c также является множителем).

Таким образом, у произведения p * c будет как минимум три делителя: 1, p и c, что означает, что p * c не может быть простым числом.

В итоге, произведение простого и составного числа не может быть простым числом.