На три склада доставлен груз. На первый и второй склады было доставлено 400 тонн, на второй и третий - вместе 300 тонн, а на первый и третий - 440 тонн. Сколько тонн груза было доставлено на каждый склад в отдельности?

Математика 9 класс Системы линейных уравнений математика 9 класс задачи на системы уравнений груз на склады решение задач по математике Системы линейных уравнений Новый

Давайте обозначим количество груза, доставленного на первый склад, как A, на второй склад - как B, а на третий склад - как C.

Согласно условию задачи, у нас есть три уравнения:

• A + B = 400
• B + C = 300
• A + C = 440

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

1. Из первого уравнения выразим A: A = 400 - B.
2. Теперь подставим это значение A во второе уравнение:
3. Подставим A в третье уравнение:

Подставляем A в третье уравнение:

(400 - B) + C = 440

Упростим это уравнение:

• 400 - B + C = 440
• Соберем все переменные с одной стороны: C - B = 440 - 400
• Получаем: C - B = 40
• Отсюда: C = B + 40

Теперь у нас есть выражение для C. Подставим его во второе уравнение:

B + (B + 40) = 300

Упростим это уравнение:

• 2B + 40 = 300
• 2B = 300 - 40
• 2B = 260
• B = 130

Теперь, когда мы знаем B, можем найти A и C:

1. Подставим B в первое уравнение для A:
A + 130 = 400
2. Следовательно: A = 400 - 130 = 270.

1. Теперь подставим B в выражение для C:
C = 130 + 40 = 170.

Таким образом, мы нашли количество груза, доставленного на каждый склад:

• На первый склад (A): 270 тонн
• На второй склад (B): 130 тонн
• На третий склад (C): 170 тонн

Ответ: на первый склад доставлено 270 тонн, на второй - 130 тонн, на третий - 170 тонн.