Давайте решим данный пример шаг за шагом. Мы будем следовать порядку операций, чтобы получить правильный ответ.

Исходное выражение:

(35/7 - 23/4) * 12/7 : (21/12 + 11/6)

Шаг 1: Решим выражение в скобках.

• Первое выражение в скобках: 35/7 - 23/4
• Для этого найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 7 и 4 равен 28.
• Перепишем дроби с общим знаменателем:
• 35/7 = (35 * 4) / (7 * 4) = 140/28
• 23/4 = (23 * 7) / (4 * 7) = 161/28
• Теперь можем вычесть дроби: 140/28 - 161/28 = (140 - 161) / 28 = -21/28 = -3/4.

Теперь у нас есть:

(-3/4) * 12/7 : (21/12 + 11/6)

Шаг 2: Посчитаем второе выражение в скобках: 21/12 + 11/6.

• Найдем общий знаменатель для 12 и 6. Общий знаменатель равен 12.
• Перепишем дроби:
• 21/12 остается без изменений.
• 11/6 = (11 * 2) / (6 * 2) = 22/12.
• Теперь складываем дроби: 21/12 + 22/12 = (21 + 22) / 12 = 43/12.

Теперь у нас есть:

(-3/4) * 12/7 : (43/12)

Шаг 3: Умножим -3/4 на 12/7.

• (-3/4) * (12/7) = (-3 * 12) / (4 * 7) = -36 / 28 = -9 / 7.

Теперь у нас есть:

-9/7 : (43/12).

Шаг 4: Делим дроби. Деление дроби на дробь – это умножение на обратную дробь.

• -9/7 : (43/12) = (-9/7) * (12/43) = (-9 * 12) / (7 * 43) = -108 / 301.

Таким образом, окончательный ответ:

-108/301