Чтобы решить задачу, давайте поэтапно умножим дроби. Мы будем умножать числители и знаменатели отдельно. Давайте рассмотрим каждую из дробей и произведем необходимые вычисления.

1. Первое произведение: (9/10) * (10/11)
• Числитель: 9 * 10 = 90
• Знаменатель: 10 * 11 = 110
• Итак, (9/10) * (10/11) = 90/110 = 9/11 (сократим на 10)
2. Второе произведение: (13/15) * (15/17)
• Числитель: 13 * 15 = 195
• Знаменатель: 15 * 17 = 255
• Итак, (13/15) * (15/17) = 195/255 = 13/17 (сократим на 15)
3. Третье произведение: (14/15) * (5/42)
• Числитель: 14 * 5 = 70
• Знаменатель: 15 * 42 = 630
• Итак, (14/15) * (5/42) = 70/630 = 1/9 (сократим на 70)
4. Четвертое произведение: (13/15) * (45/26)
• Числитель: 13 * 45 = 585
• Знаменатель: 15 * 26 = 390
• Итак, (13/15) * (45/26) = 585/390 = 39/26 (сократим на 15)
5. Пятое произведение: (15/28) * (7/30)
• Числитель: 15 * 7 = 105
• Знаменатель: 28 * 30 = 840
• Итак, (15/28) * (7/30) = 105/840 = 1/8 (сократим на 105)
6. Шестое произведение: (35/51) * (17/15)
• Числитель: 35 * 17 = 595
• Знаменатель: 51 * 15 = 765
• Итак, (35/51) * (17/15) = 595/765 = 119/153 (сократим на 5)

Теперь нам нужно умножить все результаты:

• (9/11) * (13/17) * (1/9) * (39/26) * (1/8) * (119/153)

Упростим поэтапно:

1. (9/11) * (13/17) = 117/187
2. 117/187 * (1/9) = 13/187
3. 13/187 * (39/26) = 507/4862
4. 507/4862 * (1/8) = 507/38900
5. 507/38900 * (119/153) = 60393/5967000

Таким образом, окончательный ответ: