Сколько чисел в диапазоне от 1 до 200 делятся на 7?

Математика 9 класс Делимость чисел числа от 1 до 200 деление на 7 математика 9 класс задачи на делимость количество чисел делящихся на 7 Новый

Чтобы определить, сколько чисел в диапазоне от 1 до 200 делятся на 7, давайте следовать следующим шагам:

1. Определим минимальное и максимальное число, которое делится на 7 в заданном диапазоне.
• Минимальное число, которое делится на 7, - это 7.
• Теперь найдем максимальное число, которое делится на 7, не превышающее 200. Для этого необходимо разделить 200 на 7 и округлить результат вниз.
2. Выполним деление:
• 200 делим на 7: 200 / 7 ≈ 28.57. Округляем это значение вниз до 28.
• Теперь умножим 28 на 7, чтобы найти максимальное число: 28 * 7 = 196.
3. Теперь у нас есть диапазон:
• Минимальное число: 7
• Максимальное число: 196
4. Теперь найдем, сколько чисел от 7 до 196 включительно делятся на 7.
• Сначала определим количество чисел, делящихся на 7: это последовательность 7, 14, 21, ..., 196.
• Эта последовательность является арифметической, где первый член a1 = 7, последний член an = 196, и разность d = 7.
• Чтобы найти количество членов в этой последовательности, используем формулу для n-го члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n - 1) * d.
• Подставим известные значения: 196 = 7 + (n - 1) * 7.
• Решим уравнение:
• 196 - 7 = (n - 1) * 7
• 189 = (n - 1) * 7
• n - 1 = 189 / 7
• n - 1 = 27
• n = 27 + 1 = 28.

Ответ: В диапазоне от 1 до 200 есть 28 чисел, которые делятся на 7.