Похожие вопросы
2025-12-08 18:31:12
Таня подсчитала что,1/6 всего времени ,которое потребовалось ей для выполнения домашних заданий,у нее ушло на математику ,а 1/4 - на русский язык.Остальные уроки она сделала за 1 час 10 минет.Сколько времени Таня выполняла домашние задания?
Математика 9 класс Задачи на смеси Таня домашние задания математика русский язык время 1/6 1/4 задачи 9 класс решение задач Новый
2025-12-08 18:31:30
Давайте обозначим общее время, которое Таня потратила на выполнение домашних заданий, как T.
Согласно условию задачи, на математику она потратила 1/6 от общего времени, а на русский язык 1/4 от общего времени. Остальное время, которое Таня потратила на другие уроки, составляет 1 час 10 минут.
Сначала переведем 1 час 10 минут в минуты. 1 час равен 60 минутам, поэтому:
- 1 час 10 минут = 60 минут + 10 минут = 70 минут.
Теперь запишем уравнение для общего времени T:
- Время на математику: T/6
- Время на русский язык: T/4
- Время на остальные уроки: 70 минут
Сложим все части времени и приравняем к общему времени T:
T/6 + T/4 + 70 = T
Теперь найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 6 и 4 равен 12. Умножим каждую часть уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей:
- 12 * (T/6) + 12 * (T/4) + 12 * 70 = 12 * T
- 2T + 3T + 840 = 12T
Теперь упростим уравнение:
- 5T + 840 = 12T
Переносим 5T на правую сторону:
- 840 = 12T - 5T
- 840 = 7T
Теперь решим для T:
- T = 840 / 7
- T = 120 минут.
Теперь переведем 120 минут обратно в часы и минуты:
- 120 минут = 2 часа.
Ответ: Таня выполняла домашние задания 2 часа.