Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности и определим их истинность или ложность.

• arcsin(√3/2) > arccos(1)

  Значение arcsin(√3/2) равно π/3 (или 60 градусов), так как синус 60 градусов равен √3/2. Значение arccos(1) равно 0, так как косинус 0 градусов равен 1. Таким образом, π/3 > 0, и это утверждение истинно.

  Ответ: +

• arccos(1) < arcsin(1)

  Как мы уже выяснили, arccos(1) равно 0. Значение arcsin(1) равно π/2 (или 90 градусов), так как синус 90 градусов равен 1. Следовательно, 0 < π/2, и это утверждение также истинно.

  Ответ: +

• arccos(√3/2) < arcsin(√3/2)

  Значение arccos(√3/2) равно π/6 (или 30 градусов), так как косинус 30 градусов равен √3/2. Мы уже знаем, что arcsin(√3/2) равно π/3 (или 60 градусов). Таким образом, π/6 < π/3, и это утверждение истинно.

  Ответ: +

• arcsin(1) < arccos(√3/2)

  Значение arcsin(1) равно π/2 (или 90 градусов). Мы уже выяснили, что arccos(√3/2) равно π/6 (или 30 градусов). Таким образом, π/2 < π/6 - это неверно, и это утверждение ложное.

  Ответ: -

Итак, итоговые ответы:

• arcsin(√3/2) > arccos(1) - +
• arccos(1) < arcsin(1) - +
• arccos(√3/2) < arcsin(√3/2) - +
• arcsin(1) < arccos(√3/2) - -