Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество работников в каждом цехе:

• x - количество работников в первом цехе;
• y - количество работников во втором цехе;
• z - количество работников в третьем цехе.

Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:

1. Общее количество работников: x + y + z = 246.
2. Количество работников в первом и во втором цехах: x + y = 174.
3. Количество работников в первом цехе на 12 больше, чем во втором: x = z + 12.

Теперь мы можем использовать эти уравнения для нахождения значений x, y и z.

Сначала выразим z из второго уравнения:

z = 246 - (x + y).

Подставим x + y = 174 в это уравнение:

z = 246 - 174 = 72.

Теперь у нас есть значение z. Подставим его в третье уравнение:

x = 72 + 12 = 84.

Теперь мы знаем, что в первом цехе работает 84 человека. Теперь найдем y:

Используем уравнение x + y = 174:

84 + y = 174.

Решим это уравнение:

y = 174 - 84 = 90.

Теперь у нас есть все значения:

• Количество работников в первом цехе (x): 84
• Количество работников во втором цехе (y): 90
• Количество работников в третьем цехе (z): 72

Таким образом, в первом цехе работает 84 человека, во втором - 90 человек, а в третьем - 72 человека.