Как можно найти значение интеграла ∫ (от 2 до 6) x * √(23)(x) dx?

Математика Колледж Интегралы и методы их вычисления значение интеграла интеграл от 2 до 6 x умножить на корень математический анализ вычисление интегралов Новый

Чтобы найти значение интеграла ∫ (от 2 до 6) x * √(23)(x) dx, давайте сначала уточним, что подразумевается под √(23)(x). Предположим, что это просто константа √23, и интеграл можно записать как:

∫ (от 2 до 6) x * √23 dx.

Теперь мы можем вынести константу √23 за знак интеграла:

√23 * ∫ (от 2 до 6) x dx.

Теперь давайте найдем интеграл ∫ x dx. Интеграл x равен:

∫ x dx = (1/2) * x^2 + C,

где C - это константа интегрирования.

Теперь подставим пределы интегрирования от 2 до 6:

1. Сначала подставим верхний предел (6):

(1/2) * 6^2 = (1/2) * 36 = 18.

2. Теперь подставим нижний предел (2):

(1/2) * 2^2 = (1/2) * 4 = 2.

3. Теперь вычтем значение нижнего предела из значения верхнего предела:

18 - 2 = 16.

Теперь мы можем подставить это значение обратно в наш интеграл:

√23 * 16.

Таким образом, окончательное значение интеграла будет:

16√23.

Итак, ответ на ваш вопрос: значение интеграла ∫ (от 2 до 6) x * √23 dx равно 16√23.