Тема: Порядок действий в числовых выражениях

Цель урока: сформировать у учащихся представление о порядке выполнения действий в числовых выражениях и научить их применять его на практике.

Задачи урока:

• познакомить учащихся с правилами порядка выполнения действий;
• научить применять эти правила в различных ситуациях;
• развивать умение анализировать и делать выводы;
• воспитывать интерес к изучению математики.

Ход урока:

1. Организационный момент (приветствие, проверка готовности к уроку).
2. Актуализация знаний (повторение основных понятий и правил).
3. Объяснение нового материала.

В математике существуют определённые правила, которые определяют порядок выполнения действий в выражениях. Эти правила помогают избежать ошибок и делают вычисления более понятными.

На уроке мы рассмотрим основные правила порядка действий и научимся их применять. Для этого мы выполним несколько примеров и заданий.

Порядок выполнения действий определяется приоритетом операций:

• сначала выполняются операции в скобках;
• затем умножение и деление;
• в последнюю очередь — сложение и вычитание.

Рассмотрим несколько примеров:

1) 5 + (3 * 2) = 5 + 6 = 11

В этом примере сначала выполняется умножение в скобках, а затем сложение.

2) (20 – 5) / 3 = 15 / 3 = 5

Здесь сначала выполняется вычитание в скобках, затем деление.

3) (10 + 5) 3 = 15 3 = 45

Сначала выполняется сложение в скобках, потом умножение.

Важно помнить, что порядок выполнения действий может меняться в зависимости от условий задачи. Например, если в выражении есть несколько скобок, то сначала выполняются действия в самых внутренних скобках.

Также важно учитывать, что умножение и деление имеют одинаковый приоритет. Это значит, что они выполняются в порядке их следования в выражении.

Для закрепления полученных знаний мы выполним следующие задания:

Задание 1. Вычислите значение выражения:

(20 + 10) / 5 =

Сначала выполним сложение в скобках:

20 + 10 = 30

Затем разделим полученный результат на 5:

30 / 5 = 6

Ответ: 6.

Задание 2. Решите уравнение:

x * 5 = 25

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

x = 25 / 5x = 5

Ответ: x = 5.

4. Закрепление материала (выполнение заданий, решение примеров).

5. Подведение итогов (рефлексия, оценка работы учащихся).

6. Домашнее задание (выучить правила порядка действий, выполнить несколько примеров).

Для того чтобы успешно применять правила порядка действий в числовых выражениях, необходимо не только их запомнить, но и понять логику их применения. Важно уметь анализировать выражение и определять, какие действия нужно выполнить в первую очередь.

При выполнении заданий не забывайте о приоритете операций. Сначала выполните действия в скобках, затем умножение и деление, а в последнюю очередь сложение и вычитание. Если в выражении есть скобки, то выполняйте действия в них в первую очередь. Также помните, что умножение и деление выполняются в порядке следования.

Вопросы для проверки понимания материала:

• Какие правила порядка действий вы знаете?
• В каком порядке выполняются действия?
• Что такое приоритет операций?
• Как выполняются действия в выражениях со скобками?

Примеры для закрепления материала:1) (5 + 3) 2 = ?2) 10 / (5 – 3) = ?3) 12 – (4 2) = ?

Решение примеров:1) Сначала выполним сложение в скобках: 5 + 3 = 8. Затем умножим полученный результат на 2: 8 2 = 16. Ответ: 16.2) Сначала выполним вычитание в скобках: 5 – 3 = 2. Затем разделим 10 на полученный результат: 10 / 2 = 5. Ответ: 5.3) Сначала выполним умножение: 4 2 = 8. Затем вычтем полученный результат из 12: 12 – 8 = 4. Ответ: 4.

Эти примеры помогут вам закрепить полученные знания и научиться применять правила порядка действий на практике.