Закон Кулона — это фундаментальный закон электростатики, описывающий силу взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами. В простейшей форме он гласит: модуль силы прямо пропорционален произведению модулей зарядов и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними. Важнейшие ключевые слова: электрические заряды, кулоновская сила, обратный квадрат. Закон формулируется на опыте Чарльза Огюстана Кулона, который в 1785 году с помощью крутильного маятника измерил зависимость силы от расстояния и зарядов. Этот закон лежит в основе всей классической электростатики и служит отправной точкой для введения понятий электрического поля и электрического потенциала.

Формула закона Кулона записывается в привычном виде: сила F между двумя точечными зарядами q1 и q2, находящимися на расстоянии r друг от друга в вакууме, равна F = k * |q1 * q2| / r^2. Здесь k — кулоновская константа, численно равная примерно 8.988 × 10^9 Н·м^2/Кл^2 (иногда используют запись k = 1 / (4 * pi * ε0), где ε0 ≈ 8.854 × 10^-12 Ф/м — электрическая постоянная вакуума). Обратите внимание: знак силы (притяжение или отталкивание) определяется знаками зарядов: одноимённые заряды отталкиваются, разноимённые притягиваются.

При решении задач важно правильно работать с единицами и направлением силы. Приведу подробно пошаговый разбор типичной задачи — вычисление модуля кулоновской силы между двумя зарядами. Задача: найти силу взаимодействия между зарядами q1 = +2.0 микрокулон (мкКл) и q2 = +3.0 микрокулон, если расстояние между ними r = 5.0 см. Шаги решения:

1. Перевести все величины в систему СИ: q1 = 2.0 × 10^-6 Кл, q2 = 3.0 × 10^-6 Кл, r = 0.05 м.
2. Подставить в формулу: F = k * q1 * q2 / r^2, где k = 8.988 × 10^9 Н·м^2/Кл^2.
3. Вычислить численно: сначала произведение зарядов q1 * q2 = 6.0 × 10^-12 Кл^2. Квадрат расстояния r^2 = 0.0025 м^2.
4. Далее F = 8.988 × 10^9 * 6.0 × 10^-12 / 0.0025 = (8.988 × 6.0 / 0.0025) × 10^-3 Н ≈ (53.928 / 0.0025) × 10^-3 Н ≈ 21571.2 × 10^-3 Н ≈ 21.57 Н.
5. Определяем направление: оба заряда положительные, значит сила отталкивающая, направлена по линии, соединяющей заряды, от каждого заряда — от другого.

Важный момент — векторы. Закон Кулона по сути векторный: сила действует вдоль линии, соединяющей заряды. Если в задаче несколько зарядов, то используется принцип суперпозиции: суммарная сила на данный заряд равна векторной сумме сил от каждого из прочих зарядов, как будто остальные действуют по отдельности. Разберём задачу с тремя зарядами на одной прямой: q1 = +4 µКл в точке x = 0, q2 = -2 µКл в точке x = 0.10 м, q3 = +1 µКл в точке x = 0.20 м. Найдём силу на q2. Шаги:

1. Перевести в СИ: q1 = 4×10^-6 Кл, q2 = -2×10^-6 Кл, q3 = 1×10^-6 Кл.
2. Вычислить силу от q1 на q2: расстояние r12 = 0.10 м, F12 = k * |q1*q2| / r12^2. Подставляем и получаем численно F12 ≈ 8.988×10^9 * 8×10^-12 / 0.01 = 8.988×10^9 * 8×10^-12 / 0.01 ≈ 7.19 Н. Знак: q1 положительный, q2 отрицательный — притяжение, значит q2 тянется в сторону x = 0 (влево).
3. Вычислить силу от q3 на q2: расстояние r23 = 0.10 м, F23 = k * |q2*q3| / r23^2 ≈ 8.988×10^9 * 2×10^-12 / 0.01 ≈ 1.80 Н. Знак: q3 положительный, q2 отрицательный — притяжение, значит q2 тянется вправо (в сторону x = 0.20 м).
4. Суммируем векторы: направления противоположны, поэтому Fnet = F12 (влево) - F23 (влево условно) = 7.19 Н (влево) - 1.80 Н (влево условно, но фактически противоположно) => результат 5.39 Н влево.
5. Записываем ответ: на q2 действует сила 5.39 Н, направленная к заряду q1 (влево).

Кроме численных примеров, важно понимать физический смысл постоянных и величин. Константа k определяется свойствами среды: в вакууме k = 1/(4π ε0). В диэлектрике вместо ε0 используется ε = εr * ε0, где εr — относительная диэлектрическая проницаемость среды, и тогда сила уменьшается в εr раз. Это объясняет, почему внутри диэлектриков электростатическое взаимодействие ослаблено. Также учтите размер заряда и расстояния: закон Кулона строго верен для точечных зарядов или для зарядов, равномерно распределённых по сфере (вне шара система действует как точечный заряд). В других случаях требуется интегрирование по распределению заряда.

Полезно знать связи с другими понятиями: электрическое поле E создаётся зарядом q и определяется как сила, действующая на единичный положительный пробный заряд: E = F / q0. Для точечного заряда E = k * q / r^2 по направлению от заряда при положительном знаке и к заряду при отрицательном. Потенциальная энергия пары зарядов равна W = k * q1 * q2 / r (с учётом знака), а электростатическая потенциальная разность — важная характеристика для работы в электрических цепях и конденсаторах.

Наконец, обсудим границы применимости и полезные советы при решении задач. Закон Кулона — классический, он не учитывает релятивистские эффекты и квантовые взаимодействия; при движущихся зарядах нужны уравнения электродинамики Максвелла и понятие магнитного поля. Частые ошибки учащихся: неправильная конверсия микрокулон в кулоны, забывание квадрата расстояния, путаница со знаком силы и направлением. Для удобства запомните алгоритм: перевести в СИ, определить направления сил, вычислить каждую силу по модулю, затем сложить векторно. Для сложных распределений зарядов ищите симметрию и используйте закон Гаусса (он вытекает из закона Кулона и существенно упрощает расчёты с высокой симметрией).

Для закрепления предлагаю ещё один практический пример: два заряда q1 = +1.0×10^-6 Кл и q2 = -4.0×10^-6 Кл расположены на расстоянии 0.2 м. Найдите модуль силы и потенциальную энергию пары. Шаги: q1*q2 = -4.0×10^-12 Кл^2, r^2 = 0.04 м^2. F = k * |q1*q2| / r^2 = 8.988×10^9 * 4.0×10^-12 / 0.04 ≈ 0.899 Н (притяжение). Энергия W = k * q1 * q2 / r = 8.988×10^9 * (-4.0×10^-12) / 0.2 ≈ -0.1798 Дж (отрицательная, что соответствует связанному состоянию). Такие примеры показывают, как число в формуле превращается в физический смысл: отрицательная энергия — признак притяжения.

Подведу итог: Закон Кулона — ключевой закон электростатики, формула которого проста, но требует аккуратного обращения с векторами и единицами. Ключевые понятия для запоминания: F = k q1 q2 / r^2, направленность вдоль линии, принцип суперпозиции, зависимость от среды через ε (диэлектрическая проницаемость), связь с электрическим полем и потенциальной энергией. Знание этих моментов и умение применять алгоритм решения задач обеспечат уверенное выполнение большинства школьных задач по теме.