Когда мы держим в руке яблоко, ставим рюкзак на пол или катаемся на качелях, на все эти предметы действует одна и та же природная сила — сила тяжести. Она «тянет» все тела к Земле. Понимание того, как работает сила тяжести, помогает объяснить, почему предметы падают вниз, как устроены весы, зачем мебели нужна широкая опора и каким образом канатоходец удерживает равновесие. В этой теме мы подробно разберём, что такое сила тяжести, чем она отличается от веса тела, что называют центром тяжести, и какие условия обеспечивают равновесие тел. Мы шаг за шагом рассмотрим простые модели, научимся решать типовые задачи и выполним мысленные и реальные эксперименты, доступные шестикласснику.

Сила тяжести — это сила притяжения тела к Земле. Она всегда направлена вертикально вниз, к центру Земли. На схемах её изображают вертикальной стрелкой, приложенной к телу. Точку приложения часто связывают с понятием центра тяжести — условной точки, в которой можно считать сосредоточенной вся масса тела для расчёта действия силы тяжести. Вблизи поверхности Земли величина силы тяжести пропорциональна массе: чем больше масса, тем сильнее Земля «тянет» тело. Коэффициент пропорциональности — это ускорение свободного падения g. Вблизи поверхности Земли g примерно равно 9,8 Н/кг; для школьных расчётов часто берут округлённое значение 10 Н/кг, чтобы считать проще.

Важно различать массу и вес. Масса — это мера инертности тела, она не зависит от того, где находится тело, и измеряется в килограммах. Вес — это сила, с которой тело действует на опору или подвес из‑за силы тяжести. Если книжка лежит на столе, стол ощущает её вес; если тот же предмет подвешен на нити, нить испытывает натяжение, равное по модулю весу. В ситуации свободного падения (например, если отпустить предмет) вес исчезает — ведь нет ни опоры, ни подвеса, и говорят о состоянии невесомости. При этом сила тяжести никуда не пропадает — именно она и вызывает падение. Это различие часто помогает правильно понимать, почему показания весов меняются в лифте при разгоне, хотя масса человека остаётся прежней.

Чтобы вычислить силу тяжести, используют простую формулу: Fтяж = m · g, где m — масса тела, g — ускорение свободного падения. Единицы измерения: масса — килограммы, ускорение — Н/кг (или м/с²), сила — ньютоны. Пример: масса портфеля 3 кг. Тогда сила тяжести примерно Fтяж ≈ 3 · 10 = 30 Н. Это означает, что Земля тянет портфель с силой около тридцати ньютонов вниз. Если портфель стоит на полу, пол действует на него в ответ силой реакции опоры примерно такой же величины вверх — вот почему портфель находится в покое и не проваливается.

Переходим к ключевому понятию — равновесие тел. Говорят, что тело находится в равновесии, если оно остаётся в покое или движется равномерно и прямолинейно. Для покоя выполняются два условия: во‑первых, сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю; во‑вторых, тело не стремится повернуться вокруг какой-либо точки (то есть сумма моментов сил относительно выбранной оси тоже равна нулю). На уровне 6 класса важнее всего понять, что силы, действующие на тело сверху и снизу, должны взаимно уравновешиваться, а если рассматривается рычаг или качели, то учитывается не только величина сил, но и расстояния до точки опоры.

Когда тело находится на опоре, кроме силы тяжести действует реакция опоры — сила со стороны поверхности, направленная вверх. Если тело подвешено на нити, действует сила натяжения нити. При скольжении или попытке сдвига появляется сила трения, направленная противоположно движению или возможному движению. Для простых ситуаций равновесия на горизонтальной поверхности достаточно, чтобы сила тяжести и реакция опоры были равны по модулю и противоположны по направлению. Например, книга массой 0,5 кг лежит на столе: Fтяж ≈ 0,5 · 10 = 5 Н вниз, реакция опоры 5 Н вверх — книга не движется.

Понятие центра тяжести помогает предсказать поведение предмета при переворачивании или наклоне. У однородных тел простой формы центр тяжести совпадает с геометрическим центром: у шара — в центре, у прямоугольной пластины — в пересечении диагоналей. У сложных или неоднородных тел центр тяжести можно найти опытно: подвесьте плоский предмет в одной точке, дождитесь покоя, проведите вертикальную линию вниз (можно использовать отвес — нитку с грузиком). Затем подвесьте в другой точке и снова проведите вертикальную линию. Точка пересечения этих линий и будет центром тяжести. Если через центр тяжести опустить вертикаль, и её проекция лежит внутри площади опоры, тело обычно сохраняет равновесие.

Различают три вида равновесия. Устойчивое равновесие: небольшое отклонение приводит к возвращению в исходное положение. Пример — шарик в ямке или широко стоящая кружка на столе: при наклоне центр тяжести поднимается, а затем «стремится» опуститься обратно. Неустойчивое равновесие: малейшее отклонение вызывает ещё большее отклонение — например, карандаш, поставленный на острый кончик: центр тяжести при малом смещении опускается, и тело падает. Безразличное равновесие: при смещении тело остаётся в новом положении, как шар на горизонтальной плоскости — центр тяжести не меняет высоты. Критерий простой: чем ниже расположен центр тяжести и чем шире площадь опоры, тем устойчивее предмет. Поэтому у высоких шкафов рекомендуют крепить верх к стене — так линия действия силы тяжести не выходит за пределы опорной площади.

Многие жизненные ситуации удобно описывать с помощью рычага и правила моментов. Момент силы — это произведение силы на её плечо (перпендикулярное расстояние от линии действия силы до оси вращения). Рычаг в равновесии тогда, когда сумма моментов сил, стремящихся повернуть его по часовой стрелке, равна сумме моментов, стремящихся повернуть против часовой. Классический пример — качели или двуплечий рычаг: лёгкого человека можно уравновесить тяжёлым, если посадить их на разные расстояния от центра. Например, если слева сидит ребёнок массой 30 кг на расстоянии 2 м, то справа взрослый массой 60 кг должен сидеть вдвое ближе — на расстоянии 1 м: 30·g·2 = 60·g·1.

1. Нарисуйте чертёж или схему, отметьте точки опоры и направления сил. Обязательно укажите силу тяжести, реакцию опоры, натяжение нити и, при необходимости, силу трения.
2. Задайте значения: массу, расстояния, возможные углы. Если g не задано, используйте 10 Н/кг для прикидочных расчётов.
3. Сформулируйте условия равновесия: сумма сил по вертикали равна нулю; при наличии рычага — сумма моментов относительно оси равна нулю.
4. Запишите уравнения. Для плоских задач обычно достаточно одного уравнения по вертикали и одного по моментам.
5. Решите уравнения, проверьте единицы измерения (Н, кг, м). Оцените разумность ответа: не получилось ли отрицательных расстояний или нереалистичных сил.

Разберём простую задачу. Книга массой 2 кг лежит на столе. Найти вес книги и реакцию опоры. Решение: вычисляем силу тяжести: Fтяж = m·g ≈ 2 · 10 = 20 Н вниз. Книга в покое, значит, сумма сил по вертикали равна нулю. Следовательно, реакция опоры N направлена вверх и равна по модулю 20 Н. Ответ: вес книги (сила, с которой она давит на стол) 20 Н; реакция опоры — 20 Н вверх. Если ту же книгу подвесить на нити и удерживать неподвижно, натяжение нити будет также примерно 20 Н.

Теперь задача с рычагом. Деревянная балка длиной 3 м лежит на опоре посередине (как качели). На левом конце висит груз массой 10 кг, на правом — груз неизвестной массы m. На каком расстоянии от опоры подвесить правый груз массой 5 кг, чтобы установить равновесие? Решение: силу тяжести для каждого груза считаем как m·g. Моменты относительно опоры: слева — 10·g·1,5 (плечо 1,5 м), справа — 5·g·x (плечо x). Для равновесия: 10·g·1,5 = 5·g·x. Сокращаем g и 5: 2·1,5 = x, значит x = 3 м. Но балка всего 3 м, а опора посередине — максимальное плечо 1,5 м. Получили противоречие: такого равновесия не достичь этим грузом, он слишком лёгкий. Вывод: либо нужно увеличить массу правого груза, либо увеличить плечо левого груза (что невозможно при фиксированной длине). Эта задача учит проверять реалистичность ответа и понимать, как плечо и сила влияют на момент.

Ещё один обязательный практический навык — определение центра тяжести и оценка устойчивости. Представьте неровную фанерную фигурку. Подвесьте её за верхний край и дождитесь покоя. С помощью отвеса проведите вертикальную линию вниз. Повторите подвешивание из другой точки и снова проведите линию. Пересечение — центр тяжести. Если поставить фигурку на тонкую опору так, чтобы вертикаль из центра тяжести проходила через опору, фигурка будет балансировать. Если вертикаль выходит за опорную площадь, фигура обязательно перевернётся. На этом принципе работают цирковые фокусы с балансирующим молотком на нитке: дополнительный груз смещает центр тяжести ниже и делает систему устойчивой.

• Путают массу и вес: масса — в килограммах, постоянна; вес — сила в ньютонах, зависит от наличия опоры или подвеса.
• Игнорируют направление сил: сила тяжести всегда вниз, реакция опоры — перпендикулярно поверхности, натяжение нити — вдоль нити.
• Забывают про моменты сил на рычаге: сравнивают только величины сил, хотя необходимо учитывать плечо.
• Используют неверные единицы: смешивают кг и Н. Помните, 1 Н — это сила, а 1 кг — масса.
• Не оценивают ответ: полученные расстояния должны быть неотрицательными и не превышать длину рычага, силы — разумных величин.

Повсюду в жизни проявляются законы равновесия. Строители пользуются отвесом, чтобы проверить вертикальность стен: нить указывает направление силы тяжести. У мебели увеличивают площадь опоры (широкие ножки, крепление к стене), чтобы вертикаль из центра тяжести оставалась внутри опорного контура. В спорте низко приседают и разводят руки для лучшей устойчивости — так опускается центр тяжести и расширяется опора. В транспорте тяжёлые грузы крепят ближе к полу, чтобы автомобиль не кренился на поворотах. Инженеры проектируют мосты и башни с учётом ветровых нагрузок: чем ниже и «шире» центр тяжести конструкции относительно опоры, тем надёжнее её устойчивость.

1. Сделайте отвес: привяжите гайку к нитке. Подойдите к стене и приложите отвес: нитка покажет точную вертикаль. Попробуйте наклонить тело — почувствуете, как трудно удерживать равновесие, если центр тяжести уходит «за ноги».
2. Балансир на линейке: положите линейку на палец так, чтобы она не падала. В точке равновесия находится центр тяжести системы «линейка + дополнительные предметы». Перекладывая скрепки, вы смещаете центр тяжести и добиваетесь баланса.
3. Мини‑весы: возьмите вешалку с перекладиной как рычаг, подвесьте к концам пакеты с предметами. Передвигая один пакет ближе к середине, уравновешивайте разные по массе предметы и наблюдайте действие правила моментов.
4. Устойчивость предметов: поставьте пустой и наполненный стакан на блюдце и слегка наклоните. Наполненный окажется устойчивее, потому что его центр тяжести ниже. Сравните, как далеко можно наклонить каждый, прежде чем вертикаль из центра тяжести выйдет за край опоры.

Теперь систематизируем. Сила тяжести действует на все тела, направлена к центру Земли и равна произведению массы на g. Вес — это сила, с которой тело давит на опору или натягивает подвес, он исчезает в состоянии невесомости, хотя сила тяжести остаётся. Равновесие тел достигается при равенстве суммы сил нулю и при отсутствии «желания» тела повернуться (сумма моментов равна нулю). Устойчивость обеспечивают низкий центр тяжести и широкая опора. В рычажных системах действует правило моментов: сила умножается на плечо, и именно моменты уравновешиваются, а не сами силы. В решении задач помогает чёткая схема, правильное указание всех сил, аккуратные расчёты в верных единицах и здравый смысл при проверке результата.

Освоив эти принципы, вы сможете уверенно объяснять, почему грузовик не опрокидывается на повороте, как правильно распределять вещи в рюкзаке, чтобы он не тянул спину, и почему строительный отвес так надёжен для проверки вертикали. А главное — научитесь превращать жизненные ситуации в простые физические модели: обозначать силы, выбирать ось, подсчитывать моменты и делать вывод о равновесии. Это умение — основа для дальнейшего изучения механики, от простых машин до инженерных сооружений.