Моль и количество вещества — это базовые понятия школьной химии, без которых невозможно выполнять расчёты по уравнениям реакций, определять массу реагентов и продуктов, считать число молекул и атомов. В 8 классе важно не просто запомнить формулы, а понять смысл: химики придумали удобную «счётную единицу» для очень маленьких частиц. Так же как десяток — это 12 предметов, дюжина яиц, так и 1 моль — это определённое количество микрочастиц (атомов, молекул, ионов или формульных единиц). В одном моле всегда одинаковое число частиц, и это число называется постоянная Авогадро.

Постоянная Авогадро обозначается NA и показывает, сколько микрочастиц содержится в 1 моле: NA ≈ 6,02·10^23. Это гигантское число, но оно делает вычисления удобными. Если сказать «1 моль воды», это означает одновременно и 6,02·10^23 молекул H2O, и определённую массу этой воды, и определённое количество вещества для расчётов. Таким образом, количество вещества (обозначение n) — это мера числа частиц в образце, измеряется в молях (моль), и связана с числом частиц формулой: N = n · NA, где N — число частиц.

Чтобы связать количество вещества с массой, вводится понятие молярная масса (обозначение M). Это масса 1 моля вещества, измеряется в г/моль. Для простых веществ и элементов M численно равна относительной атомной массе из таблицы Менделеева, только с единицами г/моль. Например, для кислорода-атома (O) относительная атомная масса около 16, значит M(O) ≈ 16 г/моль. Для молекул и сложных веществ молярная масса равна сумме атомных масс всех атомов в формуле: M(H2O) = 2·1 + 16 = 18 г/моль; M(CO2) = 12 + 2·16 = 44 г/моль; M(NaCl) = 23 + 35,5 = 58,5 г/моль. Благодаря этому действует ключевая формула: n = m / M, где m — масса вещества в граммах. Отсюда легко выразить и массу: m = n · M.

Особенно полезно видеть связи между тремя «углами» химических расчётов: масса m, количество вещества n, число частиц N. Они соединяются простыми формулами: n = m / M и N = n · NA. Если нужно найти число атомов в образце элемента или число молекул в образце соединения, мы сначала находим n, а затем умножаем на NA. Если требуется число атомов определённого элемента в составе молекулы, учитываем коэффициент при этом элементе в формуле. Например, в одной молекуле H2O два атома H и один атом O, поэтому в n молях воды число атомов водорода будет N(H) = n · NA · 2, а кислорода N(O) = n · NA · 1.

Для газов в школьной химии вводят ещё одну важную константу — молярный объём газа при нормальных условиях. Нормальные условия (н.у.) — это температура 0 °C (273 К) и давление 1 атм (примерно 101,3 кПа). При н.у. любой идеальный газ занимает объём примерно 22,4 л на 1 моль. Это очень удобное приближение: V = Vm · n, где Vm(н.у.) = 22,4 л/моль. Например, 2 моля кислорода при н.у. займут V = 2 · 22,4 = 44,8 л. Важно помнить: молярный объём относится к газам и только при оговорённых условиях; для жидкостей и твёрдых веществ напрямую эта формула не применяется.

Разберём типовые шаги решения задач по теме «Моли и количество вещества». Ученику полезно выработать алгоритм:

1. Внимательно выписать дано и найти. Определить, о чём просят: массу, количество вещества, число частиц, объём газа?
2. Записать подходящие формулы: n = m / M; m = n · M; N = n · NA; V(газа, н.у.) = Vm · n.
3. Найти молярную массу по формуле вещества (сложить относительные атомные массы).
4. Перевести единицы в удобные: масса — в граммы, объём газа — в литры, количество вещества — в моли.
5. Подставить числа с единицами, выполнить вычисления аккуратно, осмысленно округлить.
6. Сделать проверку: реалистичны ли цифры? Согласованы ли единицы? Сопоставить с порядком величины.

Пример 1. Дана масса поваренной соли: m(NaCl) = 58,5 г. Найти n и число формульных единиц N. Сначала определяем молярную массу: M(NaCl) = 58,5 г/моль (23 + 35,5). Тогда n = m / M = 58,5 / 58,5 = 1 моль. Число формульных единиц: N = n · NA ≈ 1 · 6,02·10^23 ≈ 6,02·10^23. Вывод: в 58,5 г NaCl содержится 1 моль вещества и примерно 6,02·10^23 формульных единиц кристаллической соли.

Пример 2. В 9 г воды сколько молекул и сколько атомов водорода? Находим M(H2O) = 18 г/моль. Количество вещества: n = 9 / 18 = 0,5 моль. Число молекул: N(молекул) = 0,5 · 6,02·10^23 ≈ 3,01·10^23. В каждой молекуле два атома водорода, значит N(H) = 2 · 3,01·10^23 ≈ 6,02·10^23 атомов H. Такой приём — умножение на число атомов данного элемента в формуле — очень важен при задачах на состав вещества.

Пример 3. Дано количество вещества кислорода: n(O2) = 0,25 моль. Найти массу и объём при н.у. Молярная масса кислорода-молекулы O2: M = 32 г/моль. Масса: m = n · M = 0,25 · 32 = 8 г. Объём газа при н.у.: V = Vm · n = 22,4 · 0,25 = 5,6 л. Обратите внимание: если газ обозначен как O2, то молярная масса считается для молекулы, а не для атома.

Пример 4. Объём углекислого газа при н.у. равен 11,2 л. Найти n и массу. Сначала n = V / Vm = 11,2 / 22,4 = 0,5 моль. Затем M(CO2) = 44 г/моль. Масса: m = n · M = 0,5 · 44 = 22 г. Такие задачи часто встречаются в упражнениях на газы: от объёма — к молям, от молей — к массе.

Пример 5. Дано число молекул водорода: N(H2) = 1,204·10^24. Найти n, а также объём при н.у. и массу. Сначала n = N / NA ≈ (1,204·10^24) / (6,02·10^23) ≈ 2 моль. Объём при н.у.: V = 22,4 · 2 = 44,8 л. Молярная масса водорода-молекулы H2: M = 2 г/моль. Масса: m = n · M = 2 · 2 = 4 г. Этот тип задачи тренирует перевод между частицами, мольной величиной и измеримыми величинами — массой и объёмом.

Пример 6. Сколько атомов натрия содержится в 0,1 моль Na2CO3? В формульной единице карбоната натрия два атома Na. Сначала находим число формульных единиц: N(форм. ед.) = 0,1 · NA ≈ 6,02·10^22. Число атомов натрия в образце: N(Na) = 2 · 6,02·10^22 ≈ 1,204·10^23. Важно отличать: «формульная единица» для ионных кристаллов и «молекула» для молекулярных веществ — по сути это «кирпичик» состава, и счёт ведётся именно по нему.

Расчёты по химическим уравнениям напрямую опираются на количество вещества. Коэффициенты в уравнении показывают не массы, а именно мольные соотношения. Например, реакция горения водорода: 2H2 + O2 → 2H2O. Это означает: на 2 моль H2 требуется 1 моль O2, образуется 2 моль H2O. Зная n одного вещества, по коэффициентам можно найти n остальных и затем перевести в массы или объёмы. Допустим, сожгли 3 моль водорода. По уравнению нужно половина этого количества кислорода: n(O2) = 3 · (1/2) = 1,5 моль. Объём кислорода при н.у.: V(O2) = 1,5 · 22,4 = 33,6 л. Образуется 3 моль воды, что соответствует массе m(H2O) = 3 · 18 = 54 г. Такой подход — от коэффициентов к молям — универсален.

Где брать молярную массу? Для элементов — это число под символом элемента в таблице Менделеева (обычно дробное). Для соединения — суммировать атомные массы с учётом индексов. Вот полезная памятка:

• H2O: M = 2·1 + 16 = 18 г/моль.
• CO2: M = 12 + 2·16 = 44 г/моль.
• CaCO3: M = 40 + 12 + 3·16 = 100 г/моль.
• Na2SO4: M = 2·23 + 32 + 4·16 = 142 г/моль.
• Al2O3: M = 2·27 + 3·16 = 102 г/моль.

Если у вещества есть коэффициент перед формулой в уравнении реакции (например, 3CO2), это не влияет на молярную массу: она считается по формуле вещества без коэффициента. Коэффициенты отражают лишь мольные пропорции.

Несколько практических советов и типичных ошибок:

• Всегда проверяйте единицы. Масса — в граммах, объём газа при н.у. — в литрах, молярная масса — в г/моль, количество вещества — в молях.
• Различайте атом и молекулу. Для кислорода атомная масса 16, но молекула O2 имеет молярную массу 32 г/моль.
• Не путайте молярный объём с плотностью. Vm — это объём 1 моля газа, а не 1 грамма.
• При переходе от молекул к атомам учитывайте индексы. В H2O два атома H на молекулу; в Ca(NO3)2 для азота — 2 атома, для кислорода — 6 атомов на одну формульную единицу.
• Округляйте разумно: обычно до 2–3 значащих цифр, но следите, чтобы погрешность не искажала смысл.

Иногда тема «моли» связывается с понятиями массовая доля и концентрация. Массовая доля показывает, какая часть массы смеси приходится на компонент. А молярная концентрация раствора (обозначают c) — это количество вещества растворённого вещества в 1 литре раствора: c = n / V(раствора), единицы моль/л. Краткий пример: приготовлен 0,5 л раствора натрия хлорида с c = 0,2 моль/л. Сколько вещества растворено? n = c · V = 0,2 · 0,5 = 0,1 моль. Масса соли: m = n · M(NaCl) = 0,1 · 58,5 = 5,85 г. Хотя молярные концентрации подробно изучаются позднее, понимать связь «моли — объём раствора — количество вещества» полезно уже сейчас.

Для лучшего понимания приведём «карманную схему» переходов, основанную на ключевых формулах:

• Из массы к молям: n = m / M.
• Из молей к массе: m = n · M.
• Из молей к числу частиц: N = n · NA.
• Из числа частиц к молям: n = N / NA.
• Из молей к объёму газа при н.у.: V = Vm · n (Vm = 22,4 л/моль).
• Из объёма газа при н.у. к молям: n = V / Vm.

Чтобы закрепить тему, оцените порядок величин в жизни. Взрослый человек за один выдох выделяет примерно 0,5 л воздуха. Это около 0,5 / 22,4 ≈ 0,022 моль газовой смеси при н.у. Если бы это был чистый CO2, то масса такого объёма была бы m ≈ 0,022 · 44 ≈ 1 г. Эти прикидки помогают почувствовать реальность абстрактного «моля»: 44 г CO2 — это всего 1 моль, однако он содержит 6,02·10^23 молекул.

Подытожим самое важное. Моль — это единица количества вещества. Постоянная Авогадро связывает молы и количество частиц. Молярная масса позволяет перейти между массой и количеством вещества. Для газов при н.у. действует молярный объём 22,4 л/моль, который связывает моли и объём. Коэффициенты в уравнениях задают мольные соотношения реагентов и продуктов. Владение этими связями делает любые школьные задачи по химии логичными и прозрачными: достаточно определить, какие «углы» треугольника — масса, моли, частицы, объём — вам известны, и последовательно перейти к искомой величине с помощью одной-двух формул.