Похожие темы
Это задание по теме Арифметические действия с обыкновенными дробями.
Арифметические действия с обыкновенными дробями
Обыкновенные дроби — это числа, которые состоят из двух частей: числителя и знаменателя. Числитель — это число над дробной чертой, а знаменатель — под чертой.
Например, дробь 3/5 означает, что целое разделено на 5 частей, и 3 из них взяты.
Арифметические операции с обыкновенными дробями включают в себя сложение, вычитание, умножение и деление.
- Сложение и вычитание дробей
Сложение дробей — это объединение двух или более дробей в одну. Для сложения дробей с одинаковыми знаменателями нужно сложить числители, а знаменатель оставить прежним. Например:
| 1/3 + 2/3 = | (1+2) / 3 = 3/3 = 1 |
Для сложения дробей с разными знаменателями необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель — это наименьшее общее кратное знаменателей дробей. После этого можно сложить числители дробей, а знаменатель оставить общим.
Пример:
| 3/4 + 5/6 = | Наименьшее общее кратное 4 и 6 равно 12. |
|---|---|
| (9/12 + 10/12) = | 19/12 = 1 7/12 |
Вычитание дробей выполняется аналогично сложению. Для вычитания дробей с одинаковым знаменателем нужно вычесть числитель второй дроби из числителя первой дроби, а знаменатель оставить без изменений.
Пример:
| 5/7 - 3/7 = | (5-3) /7 = 2/7 |
Если знаменатели разные, необходимо привести дроби к общему знаменателю, а затем выполнить вычитание.
- Умножение дробей
При умножении дробей числитель умножается на числитель, а знаменатель на знаменатель.
Пример: | 3/4 5/6 = (35)/(4*6) = 15/24 |
- Деление дробей
Деление дробей сводится к умножению первой дроби на дробь, обратную второй.
Обратная дробь — это дробь, в которой числитель и знаменатель меняются местами. Например, для дроби 3/4 обратной будет дробь 4/3.
Таким образом, чтобы разделить одну дробь на другую, нужно умножить первую дробь на дробь, обратную второй:
| а/b : с/d = а/b * d/c |
Пример: | 2/5 : 3/8 = 2/5 * 8/3 |
Арифметические действия над обыкновенными дробями используются в различных математических задачах и практических ситуациях. Они являются основой для более сложных вычислений и помогают решать задачи, связанные с делением и измерением величин.
Вопросы для самопроверки:
- Что такое обыкновенная дробь?
- Как выполняется сложение дробей с одинаковыми и разными знаменателями?
- Как выполняется вычитание дробей?
- Как выполняется умножение дробей?
- Как выполняется деление дробей?
Примеры для практики:
Выполните сложение и вычитание следующих дробей:| 2/3 + 4/5 =| 9/10 - 3/10 =
Выполните умножение и деление следующих дробей:| 4/7 * 3/9 =| 8/9 : 2/3=
Решите задачу:В коробке было 5 яблок, из них 3 яблока красные, а остальные зелёные. Какая часть яблок в коробке была зелёной?
Решение:Общее количество яблок в коробке — 5. Из них 3 красных, значит, зелёных яблок 5-3=2.Дробью это записывается так: 2/5.
Ответы:
| 2/3 + 4/5 = 4/15| 9/10 - 3/10 = 6/10 или 3/5
| 4/7 * 3/9 = 2/9| 8/9 : 2/3= 24/27
Ответ: 2/5 или 40%.
