Алгоритм умножения и деления на трёхзначное число

Цель: изучить алгоритм умножения и деления многозначных чисел на трёхзначные числа.

Задачи:

• научиться умножать и делить многозначные числа на трёхзначные;
• развивать навыки решения математических задач;
• воспитывать интерес к изучению математики.

В этом уроке мы рассмотрим алгоритм умножения и деления многозначного числа на трёхзначное. Этот навык является важным для успешного выполнения математических операций и может пригодиться при решении различных задач.

Умножение на трёхзначное число

Для того чтобы умножить многозначное число на трёхзначное, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Разложить трёхзначное число на разрядные слагаемые.
2. Умножить каждое разрядное слагаемое на многозначное число.
3. Сложить полученные произведения.

Рассмотрим пример:

Умножим 456 на 234:

1. Раскладываем 234 на разрядные слагаемые: 200, 30 и 4.
2. Умножаем каждое слагаемое на 456:
   • 200 * 456 = 91 200
   • 30 * 456 = 13 680
   • 4 * 456 = 1824
3. Суммируем полученные результаты:91 200 + 13 680 + 1824 = 106 704

Таким образом, 456 * 234 = 106 704.

Этот алгоритм можно использовать для умножения любых многозначных и трёхзначных чисел. Важно помнить, что при умножении на трёхзначное число нужно сначала разложить его на разрядные слагаемые, а затем умножать каждое слагаемое отдельно.

Деление на трёхзначное число

Чтобы разделить многозначное число на трёхзначное, нужно выполнить следующие действия:

1. Найти наибольшее число, которое делится на делитель без остатка. Это будет первое неполное делимое.
2. Определить количество цифр в частном. Для этого нужно найти, сколько раз делитель содержится в первом неполном делимом.
3. Выполнить деление первого неполного делимого на делитель. Полученное значение будет первой цифрой частного.
4. Умножить делитель на полученную цифру частного и вычесть полученное произведение из первого неполного делимого. Результат будет следующим неполным делимым.
5. Повторять пункты 3 и 4 до тех пор, пока не получится остаток, который меньше делителя.
6. Если остаток равен нулю, то деление выполнено правильно. В противном случае нужно проверить правильность вычислений.

Пример:

Разделим 819 на 27:

1. Найдём наибольшее число, которое делится на 27 без остатка: это 81. Оно будет первым неполным делимым.
2. Определим количество цифр в частном: 81 : 27 = 3 (остаток 0). Значит, в частном будет три цифры.
3. Делим 81 на 27 и получаем первую цифру частного — 3.
4. 27 * 3 = 81, вычитаем из 81 результат умножения и получаем второе неполное делимое: 81 - 81 = 0. Остаток равен нулю.

Значит, 819 : 27 = 30,3.

Важно помнить, что деление на трёхзначное число требует внимательности и аккуратности. Нужно правильно определить первое неполное делимое, количество цифр в частном и выполнить все необходимые вычисления.

Вопросы для самоконтроля:

1. Как умножить многозначное число на трёхзначное?
2. Какие шаги нужно выполнить при делении многозначного числа на трёхзначное?
3. Что такое первое неполное делимое?
4. Сколько цифр может быть в частном при делении на трёхзначное число?

Примеры для тренировки:

Решите следующие задачи:

1. Умножьте 528 на 321.
2. Разделите 729 на 17.
3. Найдите частное от деления 936 на 24.

Решение:

1. 528 * 321 = 169 968

2. 729 : 17 = 43

3. 936 : 24 = 39

Эти задачи помогут вам закрепить полученные знания и навыки.