Как можно определить два члена геометрической прогрессии: а) 8; 2; ... б) √2, √5 ...?

Алгебра 10 класс Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия члены прогрессии алгебра 10 класс определение прогрессии примеры прогрессии Новый

Давайте разберем, как определить два члена геометрической прогрессии для предложенных последовательностей.

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего на одно и то же число, называемое знаменателем прогрессии.

Чтобы определить два члена геометрической прогрессии, нам нужно найти знаменатель и затем использовать его для нахождения следующих членов последовательности.

а) 8; 2; ...

• Первый член (a1) = 8
• Второй член (a2) = 2

Теперь найдем знаменатель прогрессии:

• Знаменатель (q) = a2 / a1 = 2 / 8 = 1/4

Теперь, чтобы найти третий член (a3), мы умножим второй член на знаменатель:

• a3 = a2 * q = 2 * (1/4) = 2/4 = 1/2

Теперь найдем четвертый член (a4):

• a4 = a3 * q = (1/2) * (1/4) = 1/8

Таким образом, два следующих члена геометрической прогрессии: 1/2 и 1/8.

б) √2, √5 ...

• Первый член (a1) = √2
• Второй член (a2) = √5

Теперь найдем знаменатель прогрессии:

• Знаменатель (q) = a2 / a1 = √5 / √2 = √(5/2)

Теперь, чтобы найти третий член (a3), мы умножим второй член на знаменатель:

• a3 = a2 * q = √5 * √(5/2) = √(5 * 5/2) = √(25/2) = 5/√2

Теперь найдем четвертый член (a4):

• a4 = a3 * q = (5/√2) * √(5/2) = 5 * √(5/2) / √2 = 5 * √(5) / 2 = 5√5 / 2

Таким образом, два следующих члена геометрической прогрессии: 5/√2 и 5√5 / 2.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как находить члены геометрической прогрессии!