Как можно составить уравнение прямой, проходящей через точки А (-4;2) и В (-3;5), и каким образом можно определить ее угловой коэффициент?

Алгебра 10 класс Уравнения прямой в координатной плоскости уравнение прямой угловой коэффициент точки А и В алгебра 10 класс координаты точек график функции Новый

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две точки, необходимо сначала найти угловой коэффициент этой прямой. Угловой коэффициент (k) можно вычислить по формуле:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B. В нашем случае:

• A (-4; 2), где x1 = -4 и y1 = 2
• B (-3; 5), где x2 = -3 и y2 = 5

Теперь подставим значения в формулу для углового коэффициента:

1. Вычислим разницу по оси y: y2 - y1 = 5 - 2 = 3
2. Вычислим разницу по оси x: x2 - x1 = -3 - (-4) = -3 + 4 = 1
3. Теперь подставим эти значения в формулу: k = 3 / 1 = 3

Таким образом, угловой коэффициент прямой равен 3.

Теперь, когда мы знаем угловой коэффициент, можем записать уравнение прямой в общем виде, используя формулу:

y - y1 = k(x - x1)

Подставим найденные значения:

• y1 = 2
• x1 = -4
• k = 3

Уравнение будет выглядеть так:

y - 2 = 3(x + 4)

Теперь раскроем скобки:

1. y - 2 = 3x + 12
2. y = 3x + 14

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A и B, имеет вид:

y = 3x + 14