Какое уравнение прямой y=kx+m проходит через точки А (0;-3) и В(1;1)? Выберите правильный вариант:

• а) y=-4x-3
• б) y=4x-3
• в) y=-4x+3
• г) y=4x+3

Алгебра 10 класс Уравнения прямой в координатной плоскости алгебра 10 класс уравнение прямой точки А и В нахождение уравнения график функции решение задач по алгебре Новый

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, нам нужно выполнить несколько шагов.

Даны точки A(0; -3) и B(1; 1). Уравнение прямой имеет вид y = kx + m, где k - это угловой коэффициент, а m - свободный член.

Шаг 1: Найдем угловой коэффициент (k).

Угловой коэффициент k можно найти по формуле:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Подставим координаты точек A и B:

• (x1, y1) = (0, -3)
• (x2, y2) = (1, 1)

Тогда:

k = (1 - (-3)) / (1 - 0) = (1 + 3) / 1 = 4

Шаг 2: Найдем свободный член (m).

Мы знаем, что прямая проходит через точку A(0; -3). Подставим координаты точки A в уравнение y = kx + m:

-3 = 4 * 0 + m

Отсюда следует, что m = -3.

Шаг 3: Запишем уравнение прямой.

Теперь мы можем записать уравнение прямой, подставив найденные значения k и m:

y = 4x - 3.

Таким образом, правильный вариант: б) y = 4x - 3.