Как решить выражение: корень из 5 отнять корень из 21, и все это в корне, затем умножить на корень из 5 прибавить корень из 21, и все это в корне?

Алгебра 10 класс Рациональные выражения и корни решить выражение корень из 5 корень из 21 алгебра алгебраические выражения математические операции корень из умножение сложение квадратный корень Новый

Привет! Давай разберемся с этим выражением вместе. У нас есть два основных элемента: корень из 5 и корень из 21. Начнем по порядку.

1. Сначала найдем разность: корень из 5 минус корень из 21. Это будет выглядеть так: √5 - √21.
2. Теперь возьмем корень из этой разности: √(√5 - √21).
3. Теперь переходим ко второй части: корень из 5 плюс корень из 21, то есть √5 + √21.
4. И тоже возьмем корень из этого: √(√5 + √21).

Теперь нам нужно умножить оба корня:

√(√5 - √21) * √(√5 + √21)

Это можно упростить, используя формулу разности квадратов:

(a - b)(a + b) = a² - b²

В нашем случае:

• a = √5,
• b = √21.

Тогда:

√(5 - 21) = √(-16)

Так как под корнем у нас отрицательное число, то в действительных числах это выражение не имеет решения. Однако, если рассматривать комплексные числа, то:

√(-16) = 4i, где i – это мнимая единица.

Вот так мы и пришли к результату! Если что-то непонятно, спрашивай!