Похожие вопросы
2025-11-11 00:52:31
Как внести множитель под знак корня в выражении p^3 · корень пятой степени из x?
Алгебра 10 класс Рациональные выражения и корни множитель под корнем алгебра выражение корень пятой степени p^3 x
2025-11-11 00:52:42
Чтобы внести множитель под знак корня, нужно использовать свойства корней и степеней. В данном случае у нас есть выражение p^3 · корень пятой степени из x. Мы можем записать это выражение в виде:
p^3 · корень пятой степени из x = p^3 · x^(1/5)
Теперь, чтобы внести p^3 под знак корня, мы можем использовать следующее свойство:
корень n-ой степени из a^m = a^(m/n)
Таким образом, мы можем переписать p^3 как:
p^3 = (p^5)^(3/5)
Теперь у нас есть:
p^3 · x^(1/5) = (p^5)^(3/5) · x^(1/5)
Теперь мы можем объединить эти два множителя под один знак корня, так как у них одинаковый корень:
корень пятой степени из (p^5)^3 · x = корень пятой степени из (p^3 · x)
Итак, окончательно мы можем записать:
p^3 · корень пятой степени из x = корень пятой степени из (p^5 · x^1)
Таким образом, мы успешно внесли множитель p^3 под знак корня. Если у вас есть другие вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!