Давайте найдем пятый член геометрической прогрессии, если первые два члена равны -20 и 2.

Геометрическая прогрессия определяется тем, что каждый следующий член прогрессии получается умножением предыдущего члена на одно и то же число, называемое знаменателем прогрессии (обозначим его q). Таким образом, мы можем записать:

• b1 = -20
• b2 = b1 * q = 2

Теперь подставим значение b1 в уравнение для b2:

-20 * q = 2

Чтобы найти q, разделим обе стороны уравнения на -20:

q = 2 / -20

Это упрощается до:

q = -1/10

Теперь, когда мы знаем знаменатель прогрессии, можем найти остальные члены прогрессии. Для этого воспользуемся формулой:

bn = b1 * q^(n-1)

Теперь найдем пятый член b5:

b5 = b1 * q^(5-1) = -20 * (-1/10)^(4)

Сначала вычислим (-1/10)^(4):

(-1/10)^(4) = 1/10000

Теперь подставим это значение в формулу для b5:

b5 = -20 * (1/10000)

Это равно:

b5 = -20/10000 = -1/500

Таким образом, пятый член геометрической прогрессии равен -1/500.