Чтобы найти обратную функцию, нужно выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим каждый из предложенных примеров по очереди.

1. Сначала заменим y на x: x = (7y - 3) / (8y + 4).
2. Теперь нужно выразить y через x. Умножим обе стороны на (8y + 4):
3. 8xy + 4x = 7y - 3.
4. Переносим все y в одну сторону:
5. 8xy - 7y = -3 - 4x.
6. Вынесем y за скобки:
7. y(8x - 7) = -3 - 4x.
8. Теперь выразим y:
9. y = (-3 - 4x) / (8x - 7).

Таким образом, обратная функция: y = (-3 - 4x) / (8x - 7).

1. Заменим y на x: x = √(9y + 1).
2. Возведем обе стороны в квадрат:
3. x² = 9y + 1.
4. Переносим 1 на другую сторону:
5. 9y = x² - 1.
6. Теперь делим на 9:
7. y = (x² - 1) / 9.

Таким образом, обратная функция: y = (x² - 1) / 9.

1. Заменим y на x: x = y² - 4.
2. Переносим -4 на другую сторону:
3. x + 4 = y².
4. Теперь извлекаем корень:
5. y = √(x + 4).

Таким образом, обратная функция: y = √(x + 4).

1. Заменим y на x: x = y² + 6y - 8.
2. Переносим все на одну сторону:
3. y² + 6y - (x + 8) = 0.
4. Это квадратное уравнение относительно y. Используем формулу для решения квадратного уравнения:
5. y = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, где a = 1, b = 6, c = -(x + 8).
6. Подставляем значения:
7. y = (-6 ± √(6² - 4*1*(-(x + 8)))) / (2*1).
8. y = (-6 ± √(36 + 4x + 32)) / 2.
9. y = (-6 ± √(4x + 68)) / 2.

Таким образом, обратная функция имеет два значения: y = (-6 + √(4x + 68)) / 2 и y = (-6 - √(4x + 68)) / 2.

1. Заменим y на x: x = √(y - 4).
2. Возводим обе стороны в квадрат:
3. x² = y - 4.
4. Переносим -4 на другую сторону:
5. y = x² + 4.

Таким образом, обратная функция: y = x² + 4.

Теперь у нас есть обратные функции для всех предложенных примеров!