3. Как решить уравнение косинуса: косинус x минус одна вторая равно нулю, и какой наименьший положительный корень этого уравнения в градусах?

Похожие вопросы

3. Как решить уравнение косинуса: косинус x минус одна вторая равно нулю, и какой наименьший положительный корень этого уравнения в градусах?

Алгебра 11 класс Уравнения тригонометрических функций

Чтобы решить уравнение косинуса, которое записано в виде:

cos(x) - 1/2 = 0

нам нужно сначала изолировать косинус:

Переносим 1/2 на правую сторону:
cos(x) = 1/2

Теперь мы должны найти угол x, для которого косинус равен 1/2. Известно, что косинус принимает значение 1/2 в определённых углах. В тригонометрии мы знаем, что:

x = 60° (в первой четверти)
x = 300° (в четвертой четверти)

Таким образом, у нас есть два угла, которые удовлетворяют уравнению:

x = 60°
x = 300°

Теперь нам нужно найти наименьший положительный корень. Сравнивая 60° и 300°, мы видим, что:

Наименьший положительный корень уравнения cos(x) = 1/2 равен 60°.

Итак, ответ на ваш вопрос:

Наименьший положительный корень уравнения: 60°.

--}}