Для того чтобы найти (A + 3B)^2, нам сначала нужно выполнить несколько шагов: сначала посчитаем 3B, затем A + 3B, и, наконец, возведем результат в квадрат.

Матрица B равна:

B =

[-2  1 -1
  1  0  2
  4 -1  0]

Теперь умножим каждую элемент матрицы B на 3:

• 3 * -2 = -6
• 3 * 1 = 3
• 3 * -1 = -3
• 3 * 1 = 3
• 3 * 0 = 0
• 3 * 2 = 6
• 3 * 4 = 12
• 3 * -1 = -3
• 3 * 0 = 0

Таким образом, 3B будет:

3B =

[-6  3 -3
  3  0  6
 12 -3  0]

Теперь у нас есть матрица A:

A =

[ 1  4  7
  2  5 -8
 -3  6  9]

Теперь сложим матрицы A и 3B:

• 1 + (-6) = -5
• 4 + 3 = 7
• 7 + (-3) = 4
• 2 + 3 = 5
• 5 + 0 = 5
• -8 + 6 = -2
• -3 + 12 = 9
• 6 + (-3) = 3
• 9 + 0 = 9

Таким образом, A + 3B будет:

A + 3B =

[-5  7  4
  5  5 -2
  9  3  9]

Теперь нам нужно возвести матрицу (A + 3B) в квадрат, то есть умножить ее саму на себя:

(A + 3B) * (A + 3B) =

[-5  7  4
  5  5 -2
  9  3  9] * [-5  7  4
               5  5 -2
               9  3  9]

Теперь посчитаем элементы результирующей матрицы:

• 1-й ряд, 1-й столбец: (-5)*(-5) + (7)*(5) + (4)*(9) = 25 + 35 + 36 = 96
• 1-й ряд, 2-й столбец: (-5)*(7) + (7)*(5) + (4)*(3) = -35 + 35 + 12 = 12
• 1-й ряд, 3-й столбец: (-5)*(4) + (7)*(-2) + (4)*(9) = -20 - 14 + 36 = 2
• 2-й ряд, 1-й столбец: (5)*(-5) + (5)*(5) + (-2)*(9) = -25 + 25 - 18 = -18
• 2-й ряд, 2-й столбец: (5)*(7) + (5)*(5) + (-2)*(3) = 35 + 25 - 6 = 54
• 2-й ряд, 3-й столбец: (5)*(4) + (5)*(-2) + (-2)*(9) = 20 - 10 - 18 = -8
• 3-й ряд, 1-й столбец: (9)*(-5) + (3)*(5) + (9)*(9) = -45 + 15 + 81 = 51
• 3-й ряд, 2-й столбец: (9)*(7) + (3)*(5) + (9)*(3) = 63 + 15 + 27 = 105
• 3-й ряд, 3-й столбец: (9)*(4) + (3)*(-2) + (9)*(9) = 36 - 6 + 81 = 111

Таким образом, (A + 3B)^2 будет:

(A + 3B)^2 =

[ 96  12   2
 -18  54  -8
 51 105 111]

В результате мы получили матрицу (A + 3B)^2:

[ 96  12   2
 -18  54  -8
 51 105 111]