Для того чтобы найти элемент a23 в выражении AB - 2C, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

Матрицы A и B имеют размеры 3x3, поэтому мы можем их перемножить. Произведение матриц выполняется по следующему правилу: элемент в строке i и столбце j результирующей матрицы равен сумме произведений соответствующих элементов строки i первой матрицы и столбца j второй матрицы.

• Элемент (1,1): 1*0 + (-1)*1 + 4*1 = 0 - 1 + 4 = 3
• Элемент (1,2): 1*1 + (-1)*2 + 4*(-2) = 1 - 2 - 8 = -9
• Элемент (1,3): 1*(-1) + (-1)*(-3) + 4*(-3) = -1 + 3 - 12 = -10
• Элемент (2,1): 1*0 + 0*1 + (-1)*1 = 0 + 0 - 1 = -1
• Элемент (2,2): 1*1 + 0*2 + (-1)*(-2) = 1 + 0 + 2 = 3
• Элемент (2,3): 1*(-1) + 0*(-3) + (-1)*(-3) = -1 + 0 + 3 = 2
• Элемент (3,1): 2*0 + 1*1 + 1*1 = 0 + 1 + 1 = 2
• Элемент (3,2): 2*1 + 1*2 + 1*(-2) = 2 + 2 - 2 = 2
• Элемент (3,3): 2*(-1) + 1*(-3) + 1*(-3) = -2 - 3 - 3 = -8

Таким образом, матрица AB равна:

AB = (3, -9, -10; -1, 3, 2; 2, 2, -8)

Теперь умножим каждую элемент матрицы C на 2:

• 2*1 = 2
• 2*(-1) = -2
• 2*(-1) = -2
• 2*2 = 4
• 2*(-1) = -2
• 2*0 = 0
• 2*0 = 0
• 2*(-1) = -2
• 2*0 = 0

Таким образом, матрица 2C равна:

2C = (2, -2, -2; 4, -2, 0; 0, -2, 0)

Теперь вычтем матрицу 2C из матрицы AB:

• Элемент (1,1): 3 - 2 = 1
• Элемент (1,2): -9 - (-2) = -9 + 2 = -7
• Элемент (1,3): -10 - (-2) = -10 + 2 = -8
• Элемент (2,1): -1 - 4 = -5
• Элемент (2,2): 3 - (-2) = 3 + 2 = 5
• Элемент (2,3): 2 - 0 = 2
• Элемент (3,1): 2 - 0 = 2
• Элемент (3,2): 2 - (-2) = 2 + 2 = 4
• Элемент (3,3): -8 - 0 = -8

Таким образом, матрица AB - 2C равна:

AB - 2C = (1, -7, -8; -5, 5, 2; 2, 4, -8)

Элемент a23 находится во второй строке и третьем столбце результирующей матрицы. Мы видим, что:

a23 = 2.

Таким образом, ответ: a23 = 2.