Давайте разберемся с вашим вопросом по шагам, чтобы понять, где могла произойти ошибка. Мы будем искать количество корней уравнения на промежутке от -π до π, что эквивалентно от -180° до 180°.

Шаг 1: Определите уравнение.

Сначала важно знать, какое именно уравнение вы решаете. Например, если это тригонометрическое уравнение, скажем, sin(x) = 0, то мы будем искать корни этого уравнения на заданном промежутке.

Шаг 2: Найдите общее количество корней в периоде.

• Если у вас тригонометрическое уравнение, например, sin(x) = 0, то корни находятся в точках, где синус равен нулю.
• Для sin(x) = 0 корни находятся в точках x = kπ, где k - целое число.

Шаг 3: Посчитайте корни на промежутке [-π; π].

Теперь мы ищем значения k, для которых kπ попадает в промежуток от -π до π:

• k = -1: -π
• k = 0: 0
• k = 1: π

Таким образом, мы видим, что на промежутке [-π; π] у нас есть три корня: -π, 0 и π.

Шаг 4: Проверьте свои расчеты.

Если вы получили 4 корня, возможно, вы учли что-то лишнее или неправильно посчитали. Например, если вы рассматриваете уравнение другого вида или ошиблись в подсчетах, это могло повлиять на результат.

Шаг 5: Обратите внимание на периодичность функций.

Если у вас другое тригонометрическое уравнение, например, cos(x) = 0, то корни будут находиться в x = (2k + 1)π/2. На промежутке [-π; π] это даст два корня: -π/2 и π/2.

Таким образом, чтобы окончательно понять, где произошла ошибка, нужно уточнить, какое именно уравнение вы решали. Если вы предоставите его, я смогу помочь вам более конкретно.