Как найти решение уравнения 12. (M 5 6annOB) HańAMTe HaMMeHbWee MHOrO4NeHa 3HayeHMe (2x - 1) (2x + 1) + 3y (3y - 4a)?

Алгебра 11 класс Решение уравнений решение уравнения алгебра 11 класс уравнения с переменными факторизация algebra математические задачи поиск корней уравнения Новый

Для решения уравнения, которое вы указали, давайте разберем его на части и последовательно решим. Ваше уравнение выглядит следующим образом:

(2x - 1)(2x + 1) + 3y(3y - 4a) = 0

Шаг 1: Раскроем скобки.

• Первое произведение: (2x - 1)(2x + 1) - это формула разности квадратов, которая равна 4x^2 - 1.
• Второе произведение: 3y(3y - 4a) = 9y^2 - 12ay.

Таким образом, уравнение можно переписать как:

4x^2 - 1 + 9y^2 - 12ay = 0

Шаг 2: Перепишем уравнение в стандартной форме.

Соберем все термины:

4x^2 + 9y^2 - 12ay - 1 = 0

Шаг 3: Это уравнение можно рассматривать как уравнение окружности или эллипса, в зависимости от значений переменных. Однако для нахождения конкретных решений нам нужно определить, что именно мы ищем: значения x и y при заданных a, или наоборот.

Шаг 4: Если мы ищем значения y через x, можно выразить y:

9y^2 - 12ay = -4x^2 + 1.

Это квадратное уравнение относительно y. Применим формулу для решения квадратного уравнения:

y = (12a ± √((12a)^2 - 4 * 9 * (-4x^2 + 1))) / (2 * 9)

Шаг 5: Упростим подкоренное выражение:

• (12a)^2 = 144a^2
• 4 * 9 * (-4x^2 + 1) = -144x^2 + 36

Таким образом, подкоренное выражение станет:

144a^2 + 144x^2 - 36

Шаг 6: Теперь подставим это в формулу для y:

y = (12a ± √(144a^2 + 144x^2 - 36)) / 18

Шаг 7: Теперь у вас есть выражение для y в зависимости от x и a. Вы можете подставить конкретные значения a и x, чтобы найти соответствующие значения y.

Таким образом, мы нашли общее решение уравнения. Если у вас есть конкретные значения для a или x, вы можете подставить их и получить численные решения.