Чтобы построить график функции y = 3 - 2x - x², мы можем следовать определённым шагам. Давайте разберем их по порядку.

Сначала мы можем переписать уравнение в более понятной форме:

y = -x² - 2x + 3

Это квадратичная функция, и её график будет параболой.

Чтобы найти координаты вершины параболы, нам нужно использовать формулу для x-координаты вершины:

x = -b / (2a), где a и b — коэффициенты из общего вида квадратичной функции ax² + bx + c.

• В нашем случае a = -1, b = -2.
• Подставляем значения: x = -(-2) / (2 * -1) = 2 / -2 = -1.

Теперь найдем y-координату, подставив x = -1 в уравнение:

• y = -(-1)² - 2(-1) + 3 = -1 + 2 + 3 = 4.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (-1, 4).

Чтобы построить график, нам нужно найти несколько дополнительных точек. Для этого подберем значения x и найдем соответствующие значения y.

• Если x = 0: y = 3 - 2(0) - (0)² = 3.
• Если x = 1: y = 3 - 2(1) - (1)² = 3 - 2 - 1 = 0.
• Если x = -2: y = 3 - 2(-2) - (-2)² = 3 + 4 - 4 = 3.
• Если x = -3: y = 3 - 2(-3) - (-3)² = 3 + 6 - 9 = 0.

Теперь у нас есть несколько точек:

• (-1, 4) - вершина
• (0, 3)
• (1, 0)
• (-2, 3)
• (-3, 0)

На координатной плоскости отметьте эти точки и соедините их плавной кривой, чтобы получить параболу. Обратите внимание, что парабола открыта вниз, так как коэффициент при x² отрицательный.

Проверьте, что все точки правильно вычислены и отмечены на графике. Убедитесь, что форма параболы соответствует уравнению.

Теперь ваш график функции y = 3 - 2x - x² готов!