Решение квадратного уравнения с использованием дискриминанта - это важный и полезный метод, который позволяет находить корни уравнения. Давайте рассмотрим, как это сделать шаг за шагом.

Квадратное уравнение имеет вид:

ax² + bx + c = 0

где a, b и c - это коэффициенты, а a не равно нулю.

Дискриминант (D) квадратного уравнения вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac

Это значение поможет определить количество и тип корней уравнения.

• D > 0: Уравнение имеет два различных вещественных корня.
• D = 0: Уравнение имеет один двойной вещественный корень.
• D < 0: Уравнение не имеет вещественных корней (корни комплексные).

В зависимости от значения дискриминанта, корни уравнения находятся следующим образом:

• Если D > 0:

  Корни вычисляются по формуле:

  x1 = (-b + √D) / (2a)

  x2 = (-b - √D) / (2a)

• Если D = 0:

  Корень вычисляется по формуле:

  x = -b / (2a)

• Если D < 0:

  Корни будут комплексными и вычисляются так:

  x1 = (-b + i√|D|) / (2a)

  x2 = (-b - i√|D|) / (2a)

После нахождения корней запишите их в виде ответа, указывая, сколько корней у уравнения и какие они (вещественные или комплексные).

Таким образом, использование дискриминанта - это простой и эффективный метод для решения квадратных уравнений. Практикуйтесь на различных примерах, чтобы лучше усвоить этот процесс!