Какое значение имеет производная функции F(x)=5/x+2 в точке х0=2?

Алгебра 11 класс Производные функций производная функции значение производной функция f(x) точка х0=2 алгебраические функции Новый

Чтобы найти значение производной функции F(x) = 5/x + 2 в точке x0 = 2, нам нужно сначала вычислить производную этой функции. Давайте рассмотрим шаги, которые нам нужно выполнить.

1. Запишем функцию:

   F(x) = 5/x + 2

2. Вычислим производную:

   Для нахождения производной функции F(x) используем правило дифференцирования. Производная дробной функции 5/x может быть найдена с помощью правила:

   • Если F(x) = k/x, то F'(x) = -k/x², где k - константа.

   В нашем случае k = 5, поэтому:

   F'(x) = -5/x².

3. Подставим значение x0 = 2:

   Теперь, когда мы нашли производную F'(x), подставим x = 2:

   F'(2) = -5/(2²) = -5/4.

4. Запишем окончательный ответ:

   Таким образом, значение производной функции F(x) в точке x0 = 2 равно -5/4.

Итак, ответ: производная функции F(x) в точке x0 = 2 равна -5/4.