Похожие вопросы
2025-10-17 02:59:22
Каков ранг матрицы
(1 3 4 2 1 2; 1 3 4 -1 1 2) равен:
- 1
- 2
- -12
- 3
- не существует
Алгебра 11 класс Ранг матрицы ранг матрицы алгебра 11 класс определение ранга вычисление ранга матрицы примеры ранга матрицы
2025-10-17 03:02:11
Чтобы определить ранг матрицы, нам нужно привести её к ступенчатому виду с помощью элементарных преобразований строк. Ранг матрицы равен количеству ненулевых строк в этом виде.
Давайте запишем матрицу:
Матрица A:
(1 3 4 2 1 2)
(1 3 4 -1 1 2)
Теперь мы начнем с вычитания первой строки из второй строки, чтобы сделать первый элемент второй строки равным нулю:
Строка 2 = Строка 2 - Строка 1:
(1 3 4 2 1 2)
(0 0 0 -3 0 0)
Теперь у нас есть следующая матрица:
(1 3 4 2 1 2)
(0 0 0 -3 0 0)
Теперь мы можем привести вторую строку к более простому виду, разделив её на -3:
(1 3 4 2 1 2)
(0 0 0 1 0 0)
Теперь у нас есть следующая матрица:
(1 3 4 2 1 2)
(0 0 0 1 0 0)
Теперь мы видим, что у нас есть две ненулевые строки. Таким образом, ранг матрицы равен 2.
Ответ: Ранг матрицы равен 2.