Чтобы найти производную функции y = (10√3/3) * cos(x) + (5√3/3) - (5√3π/18) + 3, давайте сначала упростим выражение и выделим, какие части зависят от переменной x.

Функция состоит из нескольких слагаемых:

• (10√3/3) * cos(x) - это слагаемое зависит от x, так как содержит функцию косинуса.
• (5√3/3) - это константа, не зависящая от x.
• -(5√3π/18) - это также константа.
• 3 - еще одна константа.

Теперь, чтобы найти производную, мы будем использовать правило производной для суммы и производной косинуса.

1. Производная суммы равна сумме производных. Значит, мы можем найти производную каждого слагаемого отдельно.
2. Производная (10√3/3) * cos(x) будет равна -(10√3/3) * sin(x), так как производная cos(x) равна -sin(x).
3. Производные констант (5√3/3), -(5√3π/18) и 3 равны 0, так как производная любой константы равна 0.

Таким образом, производная функции y будет равна:

y' = -(10√3/3) * sin(x) + 0 + 0 + 0 = -(10√3/3) * sin(x).

В итоге, мы получаем:

Ответ: y' = -(10√3/3) * sin(x).