Похожие вопросы
2025-10-28 15:47:29
Найдите значения параметров a и b, при которых векторы n(-3; 2; a) и m(9; b; 12) будут коллинеарны.
a =
Введите целое число или десятичную дробь...
b =
Введите целое число или десятичную дробь...
При найденных значениях a и b векторы будут
Алгебра 11 класс Коллинеарность векторов векторы коллинеарность параметры a и b алгебра 11 класс задачи по алгебре линейная алгебра векторы в пространстве математические задачи решение уравнений геометрия векторов Новый
2025-10-28 15:47:39
Чтобы векторы n(-3; 2; a) и m(9; b; 12) были коллинеарны, необходимо, чтобы один из векторов был пропорционален другому. Это означает, что существует такое число k, что:
n = k * m.
Это можно записать в виде системы уравнений:
- -3 = k * 9,
- 2 = k * b,
- a = k * 12.
Теперь решим первое уравнение для k:
- Из уравнения -3 = k * 9 выразим k:
- k = -3 / 9 = -1/3.
Теперь подставим значение k в остальные уравнения:
- Для второго уравнения 2 = k * b:
- Подставляем k: 2 = (-1/3) * b.
- Умножаем обе стороны на -3: b = -3 * 2 = -6.
Теперь подставим k в третье уравнение для a:
- a = k * 12:
- a = (-1/3) * 12.
- Умножаем: a = -4.
Итак, мы нашли значения параметров:
- a = -4,
- b = -6.
При этих значениях векторы n и m будут коллинеарны.