Похожие вопросы
2025-10-25 07:58:20
При каких значениях m и n векторы вектор a(0; m; 1) и вектор b(4; 10; n) являются коллинеарными?
Алгебра 11 класс Коллинеарность векторов векторы коллинеарность алгебра 11 класс значения m и n вектор a вектор b Новый
2025-10-25 07:58:34
Чтобы векторы a и b были коллинеарными, необходимо, чтобы один из векторов был кратен другому. Это означает, что существует такое число k, что:
a = k * b
В нашем случае векторы a и b имеют следующие координаты:
- a(0; m; 1)
- b(4; 10; n)
Теперь мы можем записать систему уравнений для каждой координаты:
- Для первой координаты: 0 = k * 4
- Для второй координаты: m = k * 10
- Для третьей координаты: 1 = k * n
Первое уравнение, 0 = k * 4, показывает, что k должно быть равно 0, так как 4 не может быть равно 0. Если k = 0, то подставим его в остальные уравнения:
- m = 0 * 10 = 0
- 1 = 0 * n, что невозможно, так как 1 не может равняться 0.
Таким образом, мы видим, что векторы a и b могут быть коллинеарными только в том случае, если обе координаты m и n равны 0. Однако, это противоречит третьему уравнению.
Следовательно, векторы a и b не могут быть коллинеарными для любых значений m и n, кроме случая, когда m = 0 и n = 0.