Помогите, пожалуйста, разобраться с решением уравнения (Х-3)² - х² = 15.

Алгебра 11 класс Квадратные уравнения уравнение решение уравнения алгебра Квадратные уравнения х-3 х² математические задачи 11 класс Новый

Давайте решим уравнение (Х-3)² - х² = 15 шаг за шагом.

Первым делом, раскроем скобки в левой части уравнения. У нас есть (Х-3)², что означает, что мы должны возвести в квадрат (Х-3). Это можно сделать следующим образом:

1. Раскрываем скобки: (Х-3)² = Х² - 6Х + 9.

Теперь подставим это выражение обратно в уравнение:

Х² - 6Х + 9 - х² = 15.

Теперь заметим, что Х² и -х² взаимно уничтожаются, и у нас остается:

-6Х + 9 = 15.

Теперь решим это уравнение для Х. Сначала перенесем 9 на правую сторону уравнения:

1. -6Х = 15 - 9.
2. -6Х = 6.

Теперь разделим обе стороны уравнения на -6, чтобы найти значение Х:

1. Х = 6 / -6.
2. Х = -1.

Теперь мы нашли одно решение уравнения: Х = -1.

Чтобы убедиться, что это решение верно, подставим Х = -1 обратно в исходное уравнение:

1. (-1 - 3)² - (-1)² = 15.
2. (-4)² - 1 = 15.
3. 16 - 1 = 15.
4. 15 = 15. (верно)

Таким образом, мы подтвердили, что Х = -1 является решением уравнения. Ответ: Х = -1.