Похожие вопросы
2025-10-29 11:35:18
При каком значении b выполняется равенство интеграла от 1 до b, равного 8, то есть ∫(от 1 до b) 8 dx = 8? Выберите один из вариантов:
- A) 4;
- B) 8;
- C) 2;
- D) 5;
Алгебра 11 класс Интегралы и их свойства интеграл от 1 до b равенство интеграла значение b алгебра 11 класс математические задачи Новый
2025-10-29 11:35:32
Чтобы решить данную задачу, начнем с вычисления интеграла. Мы имеем интеграл от 1 до b функции, равной 8:
∫(от 1 до b) 8 dx.
Интеграл постоянной функции, в данном случае 8, можно вычислить следующим образом:
- Сначала найдем неопределенный интеграл функции 8:
∫ 8 dx = 8x + C, где C - произвольная константа.
Теперь, используя пределы интегрирования от 1 до b, мы можем записать определенный интеграл:
∫(от 1 до b) 8 dx = [8x] (от 1 до b) = 8b - 8.
Теперь мы знаем, что этот интеграл равен 8:
8b - 8 = 8.
Решим это уравнение:
- Добавим 8 к обеим сторонам уравнения:
- 8b = 16.
- Теперь разделим обе стороны на 8:
- b = 2.
Таким образом, значение b, при котором выполняется равенство интеграла, равно 2. Ответ: C) 2.