Спасибо за уточнение! Тогда как можно найти интеграл от x в четвертой степени на промежутке от 1 до 4?

Алгебра 11 класс Интегралы и их свойства интеграл от x в четвертой степени интегрирование алгебра 11 класс промежуток от 1 до 4 математические задачи Новый

Чтобы найти определенный интеграл функции x в четвертой степени на промежутке от 1 до 4, следуем следующим шагам:

1. Записываем интеграл. Нам нужно вычислить интеграл:
• ∫(x^4) dx от 1 до 4.
2. Находим неопределенный интеграл. Сначала найдем неопределенный интеграл функции x^4:
• Формула для интеграла x^n: ∫(x^n) dx = (x^(n+1))/(n+1) + C, где C - произвольная константа.
• В нашем случае n = 4, поэтому:
• ∫(x^4) dx = (x^(4+1))/(4+1) + C = (x^5)/5 + C.
3. Применяем пределы интегрирования. Теперь подставим пределы от 1 до 4 в найденный интеграл:
• ∫(x^4) dx от 1 до 4 = [(4^5)/5] - [(1^5)/5].
4. Вычисляем значения. Сначала найдем 4^5 и 1^5:
• 4^5 = 1024, и 1^5 = 1.
5. Подставляем значения в формулу. Теперь подставляем эти значения:
• [(1024)/5] - [(1)/5] = (1024 - 1)/5 = 1023/5.
6. Записываем окончательный ответ. Таким образом, значение определенного интеграла от x^4 на промежутке от 1 до 4 равно:
• 1023/5.

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!