Чтобы определить количество корней уравнения 9x² - 14x + 5 = 0, нам нужно использовать дискриминант. Дискриминант позволяет нам понять, сколько корней имеет квадратное уравнение.

Формула для дискриминанта D для квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 выглядит так:

D = b² - 4ac

В нашем уравнении:

• a = 9
• b = -14
• c = 5

Теперь подставим значения a, b и c в формулу для дискриминанта:

D = (-14)² - 4 * 9 * 5

Сначала вычислим (-14)²:

D = 196 - 4 * 9 * 5

Теперь вычислим 4 * 9 * 5:

4 * 9 = 36

36 * 5 = 180

Теперь подставим это значение в уравнение для дискриминанта:

D = 196 - 180

Теперь вычислим D:

D = 16

Теперь, когда мы нашли дискриминант, можем определить количество корней:

• Если D > 0, то у уравнения 2 различных корня.
• Если D = 0, то у уравнения 1 корень (двойной корень).
• Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В нашем случае D = 16, что больше 0. Это означает, что у уравнения 9x² - 14x + 5 = 0 есть 2 различных корня.

Ответ: у уравнения 9x² - 14x + 5 = 0 2 различных корня.