Похожие вопросы
2025-10-28 08:57:39
Вопрос: Пользуясь правилами вычисления производной, найдите производную каждой функции и установите соответствие между функциями и их производными.
Функции и производные представлены в таблице:
- I. y = x^2
- II. y = sinx
Производные:
- A. y = -cosx
- B. y = cosx
- C. y = 2x
- D. y = x^3/3
Какое соответствие между функциями и их производными верно?
Алгебра 11 класс Производные функций алгебра 11 класс производная функции правила вычисления производной соответствие функции и производной функции и производные Новый
2025-10-28 08:57:51
Чтобы установить соответствие между функциями и их производными, давайте найдем производные для каждой функции, используя правила дифференцирования.
Функция I: y = x^2
- Для нахождения производной функции y = x^2 используем правило дифференцирования степенной функции:
- Производная y' = n * x^(n-1), где n = 2.
- Таким образом, y' = 2 * x^(2-1) = 2x.
Функция II: y = sin(x)
- Для нахождения производной функции y = sin(x) используем правило дифференцирования тригонометрических функций:
- Производная y' = cos(x).
Теперь у нас есть производные для обеих функций:
- Для I: y' = 2x (это соответствует варианту C).
- Для II: y' = cos(x) (это соответствует варианту B).
Теперь подведем итог:
- I. y = x^2 соответствует C. y' = 2x.
- II. y = sin(x) соответствует B. y' = cos(x).
Таким образом, верное соответствие:
- I - C
- II - B