1. Приведите к стандартному виду: -2m^3n * 5mn^4

Чтобы привести выражение к стандартному виду, нам нужно перемножить коэффициенты и переменные, следуя правилам умножения.

1. Умножаем коэффициенты: -2 * 5 = -10.
2. Теперь перемножим переменные: m^3 * m = m^(3+1) = m^4.
3. И переменные n: n * n^4 = n^(1+4) = n^5.

Таким образом, выражение становится: -10m^4n^5.

2. Упростите выражение: 8c - 4d - 5c + d

Мы сгруппируем подобные слагаемые:

1. Сначала объединим слагаемые с c: 8c - 5c = 3c.
2. Теперь объединим слагаемые с d: -4d + d = -3d.

Итак, упрощенное выражение: 3c - 3d.

3. Упростите выражение: 3k^2 + 5k - 2k^2 - k

Сначала сгруппируем подобные слагаемые:

1. Объединим слагаемые с k^2: 3k^2 - 2k^2 = 1k^2 = k^2.
2. Теперь объединим слагаемые с k: 5k - k = 4k.

Таким образом, упрощенное выражение: k^2 + 4k.

4. Раскройте скобки: 5(х-2y) + 3(4x + y)

Сначала раскроем скобки:

1. 5(х - 2y) = 5x - 10y.
2. 3(4x + y) = 12x + 3y.

Теперь объединим результаты: 5x - 10y + 12x + 3y.

Группируем подобные слагаемые:

1. 5x + 12x = 17x.
2. -10y + 3y = -7y.

Итак, окончательный ответ: 17x - 7y.

5. Раскройте скобки и упростите: (2a + 7b) - (3a - b)

Сначала раскроем скобки, не забывая, что перед второй скобкой стоит минус:

1. (2a + 7b) - (3a - b) = 2a + 7b - 3a + b.

Теперь объединим подобные слагаемые:

1. 2a - 3a = -1a = -a.
2. 7b + b = 8b.

Таким образом, упрощенное выражение: -a + 8b.

6. Выполните умножение: -3x(2x² - x + 6)

Раскроем скобки, умножая -3x на каждое слагаемое в скобках:

1. -3x * 2x² = -6x³.
2. -3x * (-x) = 3x².
3. -3x * 6 = -18x.

Теперь объединим все результаты:

Таким образом, итоговое выражение: -6x³ + 3x² - 18x.