Похожие вопросы
2025-10-29 06:58:20
1. Сократите дроби: (5 баллов)
- а) 15a^4b / 10a^4b^4;
- б) (x^2 + xy) / (x^2y);
- в) (x - 5y) / (x^2 - 25y^2).
Алгебра 7 класс Сокращение дробей сокращение дробей алгебра 7 класс примеры дробей дроби алгебра задачи по алгебре Новый
2025-10-29 06:58:33
Давайте по порядку сократим каждую дробь. Начнем с первой.
а) 15a^4b / 10a^4b^4- Сначала найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 15 и 10 равен 5.
- Теперь сократим коэффициенты: 15 / 10 = 3 / 2.
- Теперь рассмотрим переменные. У нас есть a^4 в числителе и a^4 в знаменателе, которые можно сократить. То же самое касается b: в числителе есть b, а в знаменателе b^4. Мы можем сократить b, оставив b^3 в знаменателе.
- После сокращения получаем: 3 / 2b^3.
Итак, ответ для первой дроби: 3 / 2b^3.
б) (x^2 + xy) / (x^2y)- В числителе можно вынести общий множитель x: x^2 + xy = x(x + y).
- Теперь дробь выглядит так: (x(x + y)) / (x^2y).
- Сократим x в числителе и знаменателе (при условии, что x не равно 0): (x + y) / (xy).
Таким образом, ответ для второй дроби: (x + y) / (xy).
в) (x - 5y) / (x^2 - 25y^2)- В знаменателе у нас разность квадратов: x^2 - 25y^2 = (x - 5y)(x + 5y).
- Теперь дробь выглядит так: (x - 5y) / ((x - 5y)(x + 5y)).
- Сократим (x - 5y) в числителе и знаменателе (при условии, что x не равно 5y): 1 / (x + 5y).
Таким образом, ответ для третьей дроби: 1 / (x + 5y).
Итак, подводя итог, мы получили следующие ответы:
- а) 3 / 2b^3
- б) (x + y) / (xy)
- в) 1 / (x + 5y)