Давайте сократим каждую из данных дробей шаг за шагом.

1. Первая дробь: 63x^2y^3 / 42x^5y^4

1. Сначала найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.
2. 63 и 42 делятся на 21, следовательно, НОД = 21.
3. Теперь делим числитель и знаменатель на 21:
• 63 / 21 = 3
• 42 / 21 = 2
4. Теперь сократим переменные. Для x: x^2 / x^5 = 1 / x^(5-2) = 1 / x^3.
5. Для y: y^3 / y^4 = 1 / y^(4-3) = 1 / y.
6. Теперь можем записать сокращенную дробь:
Ответ: 3 / (2x^3y)

2. Вторая дробь: -56m^2n^6 / 35mn^4

1. Сначала найдем НОД для -56 и 35. НОД = 7.
2. Теперь делим числитель и знаменатель на 7:
• -56 / 7 = -8
• 35 / 7 = 5
3. Теперь сократим переменные. Для m: m^2 / m = m^(2-1) = m.
4. Для n: n^6 / n^4 = n^(6-4) = n^2.
5. Записываем сокращенную дробь:
Ответ: -8mn^2 / 5

3. Третья дробь: (c+2)^2 / (7c^2 + 14c)

1. Сначала упростим знаменатель: 7c^2 + 14c = 7c(c + 2).
2. Теперь дробь выглядит так: (c + 2)^2 / (7c(c + 2)).
3. Мы видим, что (c + 2) можно сократить:
• (c + 2)^2 / (c + 2) = (c + 2)^(2-1) = (c + 2).
4. Таким образом, дробь становится:
Ответ: (c + 2) / (7c)

Вот и все сокращения дробей. Если есть вопросы, не стесняйтесь задавать!