Как можно определить значения следующих логарифмов, если известно, что lg5=0,7?

1. lg50
2. lg5000
3. lg0.005
4. lg0.00005

Алгебра 7 класс Логарифмы логарифмы lg5 lg50 lg5000 lg0.005 lg0.00005 алгебра 7 класс вычисление логарифмов свойства логарифмов Новый

Чтобы определить значения логарифмов, используя известное значение lg5 = 0,7, мы воспользуемся свойствами логарифмов. Вот основные свойства, которые нам понадобятся:

• Свойство произведения: lg(a * b) = lg a + lg b
• Свойство частного: lg(a / b) = lg a - lg b
• Свойство степени: lg(a^n) = n * lg a

Теперь давайте найдем значения для каждого из логарифмов.

1. lg50:

Мы можем представить 50 как 5 * 10:

lg50 = lg(5 * 10) = lg5 + lg10

Мы знаем, что lg10 = 1, поэтому:

lg50 = 0,7 + 1 = 1,7

2. lg5000:

5000 можно представить как 5 * 1000:

lg5000 = lg(5 * 1000) = lg5 + lg1000

1000 = 10^3, поэтому lg1000 = 3:

lg5000 = 0,7 + 3 = 3,7

3. lg0.005:

0.005 можно представить как 5 / 1000:

lg0.005 = lg(5 / 1000) = lg5 - lg1000

lg1000 = 3, поэтому:

lg0.005 = 0,7 - 3 = -2,3

4. lg0.00005:

0.00005 можно представить как 5 / 100000:

lg0.00005 = lg(5 / 100000) = lg5 - lg100000

100000 = 10^5, поэтому lg100000 = 5:

lg0.00005 = 0,7 - 5 = -4,3

Итак, мы нашли значения логарифмов:

• lg50 = 1,7
• lg5000 = 3,7
• lg0.005 = -2,3
• lg0.00005 = -4,3