Похожие вопросы
2025-10-29 17:10:04
Вопрос 3.9. Вычислите: 4 в степени логарифм по основанию 4 от 64.
- a) 4;
- б) 2;
- в) 3;
- г) 64;
- д) 16.
Алгебра 7 класс Логарифмы алгебра 7 класс логарифм степень вычисление 4 в степени основание 4 64 задачи по алгебре математика уроки алгебры Новый
2025-10-29 17:10:17
Для решения задачи нам нужно вычислить выражение 4 в степени логарифм по основанию 4 от 64. Давайте разберем это шаг за шагом.
- Определим логарифм: Мы ищем логарифм 64 по основанию 4, то есть log4(64).
- Вспомним, что означает логарифм: Логарифм числа по определённому основанию показывает, в какую степень нужно возвести основание, чтобы получить это число. В нашем случае мы ищем число x, такое что 4x = 64.
- Преобразуем 64: Заметим, что 64 можно представить как 4 в степени 3, так как 43 = 64.
- Запишем равенство: Теперь мы можем записать: 4x = 43. Это означает, что x = 3. Таким образом, log4(64) = 3.
- Подставим значение в выражение: Теперь мы можем подставить это значение в наше исходное выражение: 4log4(64) = 43.
- Вычислим 4 в третьей степени: 43 = 64.
Таким образом, окончательный ответ: 4 в степени логарифм по основанию 4 от 64 равен 64.
Ответ: г) 64.