Для нахождения значения выражения log16(log24) нам нужно рассмотреть два логарифма: внутренний log24 и внешний log16. Давайте разберем шаги по порядку.

1. Найдем значение log24:
   • Логарифм log24 можно выразить через логарифмы с основанием 10 или e. Но для простоты мы можем использовать логарифм с основанием 2, так как 24 = 2^3 * 3.
   • Таким образом, log24 = log(2^3 * 3) = 3 * log2 + log3.
2. Теперь вычислим log16:
   • Поскольку 16 = 2^4, мы можем записать log16 как log(2^4) = 4 * log2.
3. Теперь подставим значение log24 в log16:
   • log16(log24) = log16(3 * log2 + 3).
   • Однако, чтобы упростить дальнейшие вычисления, мы можем использовать численные значения для log2 и log3.

Таким образом, чтобы получить окончательный ответ, нам нужно подставить численные значения для log2 и log3 в выражение. Например, если мы возьмем log2 ≈ 0.301 и log3 ≈ 0.477, то:

1. log24 ≈ 3 * 0.301 + 0.477 = 0.903 + 0.477 = 1.380.
2. Теперь подставим это значение в log16: log16(1.380).

Итак, мы можем использовать формулу для изменения основания логарифма:

log16(1.380) = log(1.380) / log(16).

Теперь подставим значения:

1. log(1.380) ≈ 0.139 (примерно).
2. log(16) = 4 * log(2) ≈ 4 * 0.301 = 1.204.

Теперь можем вычислить:

log16(1.380) ≈ 0.139 / 1.204 ≈ 0.115.

Таким образом, значение выражения log16(log24) приближенно равно 0.115.