Как можно решить следующие алгебраические выражения:

1. 2m(a+b)+a+b
2. 9y(x-y)-x+y
3. 10x(a-b)+a-b
4. 4y(m-n)-m+n

Ответь, пожалуйста.

Алгебра 7 класс Упрощение алгебраических выражений алгебра 7 класс решение алгебраических выражений алгебраические задачи примеры алгебры алгебраические формулы Новый

Давайте рассмотрим каждое из данных алгебраических выражений и решим их по шагам. Мы будем использовать распределительный закон и упрощение выражений.

1. Выражение: 2m(a+b)+a+b

• Сначала применим распределительный закон к первому члену: 2m(a+b) = 2ma + 2mb.
• Теперь подставим это в выражение: 2ma + 2mb + a + b.
• Теперь сгруппируем подобные члены: (2ma + a) + (2mb + b) = a(2m + 1) + b(2m + 1).
• Таким образом, окончательный ответ: (2m + 1)(a + b).

2. Выражение: 9y(x-y)-x+y

• Сначала применим распределительный закон: 9y(x-y) = 9yx - 9y^2.
• Теперь подставим это в выражение: 9yx - 9y^2 - x + y.
• Группируем подобные члены: (9yx - x) + (-9y^2 + y) = x(9y - 1) + y(-9y + 1).
• Таким образом, окончательный ответ: (9y - 1)x + (1 - 9y)y.

3. Выражение: 10x(a-b)+a-b

• Сначала применим распределительный закон: 10x(a-b) = 10xa - 10xb.
• Теперь подставим это в выражение: 10xa - 10xb + a - b.
• Группируем подобные члены: (10xa + a) + (-10xb - b) = a(10x + 1) - b(10x + 1).
• Таким образом, окончательный ответ: (10x + 1)(a - b).

4. Выражение: 4y(m-n)-m+n

• Сначала применим распределительный закон: 4y(m-n) = 4ym - 4yn.
• Теперь подставим это в выражение: 4ym - 4yn - m + n.
• Группируем подобные члены: (4ym - m) + (-4yn + n) = m(4y - 1) + n(-4y + 1).
• Таким образом, окончательный ответ: (4y - 1)m + (1 - 4y)n.

Теперь у нас есть упрощенные выражения для каждого из заданных случаев. Если у вас есть вопросы по конкретным шагам, не стесняйтесь спрашивать!